Как найти линейную плотность заряда. Основные формулы. Физическая величина Формула Закон Кулона Закон сохранения заряда Напряженность элект

Как найти линейную плотность заряда. Основные формулы. Физическая величина Формула Закон Кулона Закон сохранения заряда Напряженность элект

Расположение нитей основы и утка относительно друг друга, их взаимосвязь определяют строение ткани.

Основными характеристиками строения ткани являются:

– толщина и конструкция нити (пряжи);

– вид переплетения;

– плотность ткани;

– поверхностная плотность ткани;

– опорная поверхность;

– пористость ткани;

– геометрические размерные показатели (толщина, ширина, длина);

– характер лицевой и изнаночной сторон и т. д.

Плотность ткани характеризуется числом нитей, которое приходится на условную длину ткани (100 мм). Различают и отдельно определяют плотность по основе и утку. Ткани, имеющие одинаковую или почти одинаковую плотность по основе и утку, называются равноплотными. Ткани, имеющие различную плотность по основе и по утку, называются неравноплотными.

Абсолютная плотность – фактическое число нитей, которые приходятся на 100 мм ткани. Определяется абсолютная плотность по основе и по утку путем подсчета нитей на образце ткани с помощью обычной или специальной ткацкой лупы.

Поверхностная плотность тканей характеризуется массой 1 м 2 и колеблется от 12 до 760 г/м 2 . Наиболее легкими тканями являются газ и шифон, наиболее тяжелыми – шинельные сукна и драпы.

Определение поверхностной плотности ткани может производиться экспериментальным и расчетным методами. При экспериментальном определении расчет поверхностной плотности производится по формуле

где G – поверхностная плотность ткани, г/м 2 ;

m – масса образца, г;

l – длина образца, мм;

b – ширина образца, мм.

Пористость ткани . Для тканей и других текстильных изделий характерно малое заполнение объема волокнистым материалом, т. е. пористая структура. Текстильные изделия имеют значительную пористость. Так, в хлопчатобумажных летних платьевых тканях заполнение объема волокном колеблется от 30 до 45%. Следовательно, пористость этих тканей составляет 55–70%. Пористость ткани связана с поверхностным и объемным заполнением ее. Пористость тканей во многом определяется строением и видом применяемой пряжи, ее плотностью, характером отделки. Так, чем выше пористость пряжи, тем выше пористость изготовленных из нее тканей. С увеличением плотности уменьшается пористость тканей, и наоборот. При начесывании ворса пористость тканей возрастает, а при аппретировании и нанесении специальных пропиток с последующим каландрированием – уменьшается.

Линейные размеры и масса тканей . К линейным размерам тканей относят длину, ширину и толщину.

Длина куска ткани колеблется от 10 до 150 м. В связи с тем, что недопустимые дефекты при разбраковке ткани подлежат вырезу, в стандартах ограничено их количество, которое увязано с установлением минимальной длины куска. Если длина отреза меньше минимальной, то его переводят в мерный лоскут.

Ширина тканей, различных по сырьевому составу и назначению, колеблется от 40 до 250 см. Измеряют ее в трех местах примерно на одинаковом расстоянии друг от друга. За ширину ткани в куске принимают среднее арифметическое трех измерений, подсчитанное с точностью до 0,1 см и округленное до 1,0 см.

Толщина ткани учитывается при подготовке настила (сложенной в несколько слоев ткани), по которому проводят раскрой ткани. Толщина зависит в основном от толщины применяемых нитей, вида переплетения и отделки. В свою очередь толщина оказывает влияние на такие свойства ткани, как теплозащитные, паро-, воздухопроницаемость и др.

ГОСТ 29104.1-91

Группа М09

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

ТКАНИ ТЕХНИЧЕСКИЕ

Методы определения линейных размеров,
линейной и поверхностной плотностей

Industrial fabrics.
Methods for determination of linear dimensions,
linear and surface density


МКС 59.080.30
ОКСТУ 8209, 8309

Дата введения 1993-01-01

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Государственным комитетом по легкой промышленности при Госплане СССР

РАЗРАБОТЧИКИ

В.В.Стулов, канд. техн. наук; Г.К.Щеникова

2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Комитета стандартизации и метрологии СССР от 27.09.91 N 1538

3. ВЗАМЕН ГОСТ 3811-72 в части технических тканей

4. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

Номер пункта

1.1.1, 2.2, 3.2

1.1.1, 2.2, 3.2

5. ПЕРЕИЗДАНИЕ. Сентябрь 2004 г.


Настоящий стандарт распространяется на технические ткани и устанавливает методы определения линейных размеров, линейной и поверхностной плотностей.

Термины, применяемые в настоящем стандарте, и их пояснения приведены в приложении 1.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ И ШИРИНЫ ТКАНИ В РУЛОНЕ ИЛИ КУСКЕ

1.1. Аппаратура

1.1.1.

машину мерильную или контрольно-мерильную по ГОСТ 27641 ;

стол горизонтальный мерильный длиной не менее 3 м и шириной, превышающей ширину ткани. На столе в продольном направлении должны быть отмечены участки длиной 1 м с погрешностью ±1 мм. Поверхность стола должна быть гладкой и ровной;

ГОСТ 7502 с ценой деления 1 мм;

линейку измерительную по ГОСТ 427 длиной не менее 0,5 м.

1.1.2. При возникновении разногласий применяют горизонтальный мерильный стол.

1.2. Подготовка к испытанию

Испытания проводят в климатических условиях по ГОСТ 10681 . Перед испытанием рулоны или куски ткани предварительно выдерживают в этих условиях не менее 24 ч.

1.3. Проведение испытаний

1.3.1. Определение длины ткани в рулоне или куске

1.3.1.1. Длину ткани в рулоне или куске определяют на мерильной или контрольно-мерильной машине по счетчику, который перед началом испытания устанавливают на нуле.

1.3.1.2. При определении длины на мерильном столе измеряемый рулон или кусок ткани располагают на горизонтальной поверхности стола так, чтобы измеряемая и измеренная части рулона или куска находились на одной плоскости и на одном уровне. Измерение проводят периодическим расправлением без натяжения складок и морщин ткани на столе параллельно измерительной шкале.

Длину последнего участка, оказавшегося менее 1 м, измеряют линейкой с погрешностью ±1 мм.

При определении длины ткани в куске, сложенной накладками, находят среднюю длину одной накладки измерением расстояния между линиями сгиба куска, расправленного без натяжения, в пяти местах с погрешностью ±1 мм.

Длину последней неполной накладки измеряют металлической линейкой с погрешностью ±1 мм.

1.3.2. Определение ширины ткани в рулоне или куске

1.3.2.1. Измерение ширины ткани в рулоне или куске на мерильной или контрольно-мерильной машине проводят в момент ее останова измерительной линейкой, установленной на машине, или рулеткой.

1.3.2.2. При определении ширины на мерильном горизонтальном столе измеряемую часть рулона или куска ткани раскладывают на поверхности стола так же, как и при измерении длины.

Ширину измеряют металлической рулеткой или линейкой, располагая их перпендикулярно кромкам.

1.3.2.3. Ширину ткани в рулоне или куске измеряют на каждых 50 м в пяти местах, равномерно расположенных по длине рулона или куска, но не менее 1,5 м от его концов.

При длине ткани в рулоне или куске менее 50 м ширину измеряют в трех местах.

При возникновении разногласий ширину измеряют на каждых 20 м в десяти местах и в пяти местах при длине ткани в рулоне или куске менее 20 м.

1.3.2.4. Ширину ткани, изготовленной на пневматических ткацких станках, измеряют без учета бахромы кромок.

1.3.2.5. Ширину ткани в рулоне или куске измеряют с погрешностью ±0,1 см.

1.4. Обработка результатов

1.4.1. За длину ткани в рулоне или куске принимают количество полных метров ткани и прибавляют длину участка, оказавшегося менее 1 м.

За длину ткани в куске, сложенной накладками, принимают среднюю длину одной накладки, умноженную на количество накладок, и прибавляют длину последней неполной накладки.

1.4.2. За ширину ткани в рулоне или куске, выраженную в сантиметрах, принимают среднеарифметическое значение результатов всех измерений.



2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ И ПОВЕРХНОСТНОЙ ПЛОТНОСТЕЙ ТКАНИ

2.1. Метод отбора проб

Отбор проб - по ГОСТ 29104.0 со следующим дополнением: длина точечной пробы должна быть не менее 0,5 м.

2.2. Аппаратура

Для проведения испытания применяют:

стол с горизонтальной гладкой поверхностью, превышающей размеры точечной пробы;

весы с погрешностью взвешивания не более 0,5% измеряемой массы по ГОСТ 24104 * или другой нормативно-технической документации;

________________

* С июля 2002 г. введен в действие ГОСТ 24104-2001 .

рулетку измерительную металлическую плоскую по ГОСТ 7502 с ценой деления 1 мм;

линейку измерительную по ГОСТ 427 длиной не менее 0,5 м.

2.3. Подготовка к испытанию

Испытание проводят в климатических условиях по ГОСТ 10681 . Перед испытанием каждую точечную пробу раскладывают на горизонтальном столе и выдерживают в климатических условиях по ГОСТ 10681 не менее 24 ч. Допускается укладывать точечные пробы друг на друга.

2.4. Проведение испытаний

2.4.1. Для определения линейной и поверхностной плотностей измеряют длину и ширину точечной пробы, а затем взвешивают ее.

2.4.2. Определение длины точечной пробы

Точечной пробе придают форму прямоугольника, раскладывают на горизонтальной гладкой поверхности стола и по ее концам перпендикулярно кромке проводят две поперечные линии.

Длину точечной пробы измеряют измерительной металлической линейкой или рулеткой с погрешностью ±0,1 см в трех местах: посередине и на расстоянии 5 см от кромки с каждой стороны.

2.4.3. Определение ширины точечной пробы

Точечную пробу раскладывают и расправляют на гладкой горизонтальной поверхности стола.

Ширину точечной пробы измеряют измерительной металлической рулеткой или линейкой с погрешностью ±0,1 мм в трех местах: посередине и на расстоянии 5 см от линии среза.

Рулетку или линейку при измерении ширины располагают перпендикулярно кромкам.

2.4.4. Каждую точечную пробу взвешивают на весах с погрешностью не более 0,5% измеряемой массы.

Массу точечной пробы ткани, выработанной на пневматическом ткацком станке, определяют с учетом бахромы кромки.

2.5. Обработка результатов

2.5.1. За длину и ширину точечной пробы, выраженную в сантиметрах, принимают среднеарифметическое значение результатов трех измерений.

2.5.2. Линейную плотность точечной пробы в г/м вычисляют по формуле

где - масса точечной пробы, г;

Средняя длина точечной пробы, см.

Вычисление проводят с точностью до второго десятичного знака с последующим округлением до первого десятичного знака.

За линейную плотность партии принимают среднеарифметическое значение линейной плотности всех точечных проб.

Вычисление проводят с точностью до первого десятичного знака с последующим округлением до целого числа.

2.5.3. Поверхностную плотность точечной пробы в г/м вычисляют по формуле

где - средняя ширина точечной пробы, см.

Вычисление проводят с точностью до второго десятичного знака с последующим округлением до первого десятичного знака.

За поверхностную плотность партии принимают среднеарифметическое значение поверхностной плотности всех точечных проб.

Вычисление проводят с точностью до первого десятичного знака с последующим округлением до целого числа.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ КРОМКИ

3.1. Отбор проб

Отбор проб - по п.2.1.

3.2. Аппаратура

Для проведения испытания применяют:

рулетку измерительную металлическую плоскую по ГОСТ 7502 с ценой деления 1 мм;

линейку измерительную по ГОСТ 427 .

3.3. Подготовка к испытанию

Подготовка к испытанию - по п.2.3.

3.4. Проведение испытания

Точечную пробу раскладывают на горизонтальной гладкой поверхности стола.

Ширину кромки измеряют металлической рулеткой или линейкой с погрешностью ±1 см, располагая их перпендикулярно кромке.

При определении ширины кромки проводят по три измерения с каждой стороны.

3.5. Обработка результатов

За ширину кромки принимают среднеарифметическое значение результатов всех измерений.

Вычисление проводят с точностью до первого десятичного знака с последующим округлением до целого числа.

4. Результаты испытаний записывают в протокол в соответствии с приложением 2.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (справочное). ТЕРМИНЫ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В НАСТОЯЩЕМ СТАНДАРТЕ, И ИХ ПОЯСНЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Справочное

Термин

Пояснение

Длина ткани в рулоне (куске)

Расстояние между началом и концом рулона (куска)

Ширина ткани в рулоне (куске)

Расстояние между двумя краями полотна ткани вместе с кромками или без них в направлении, перпендикулярном нитям основы

Длина точечной пробы

Расстояние между началом и концом точечной пробы по нитям основы

Ширина кромки

Расстояние между двумя крайними нитями кромки, измеренное перпендикулярно нитям основы с учетом их толщины

Линейная плотность ткани

Масса одного метра длины ткани

Поверхностная плотность ткани

Масса ткани площадью 1 м

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 (обязательное). ПРОТОКОЛ ИСПЫТАНИЯ


ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Обязательное

Протокол испытания должен содержать:

наименование ткани;

номер партии;

длину ткани в рулоне или куске, м;

среднеарифметическое значение ширины ткани в рулоне или куске, см;

среднеарифметическое значение линейной плотности ткани, г/м;

среднеарифметическое значение поверхностной плотности ткани, г/м;

среднеарифметическое значение ширины кромки, см;

дату проведения испытания;

подпись проводившего испытание.


Электронный текст документа
подготовлен ЗАО "Кодекс" и сверен по:
официальное издание
М.: ИПК Издательство стандартов, 2004

Общие сведения

Мы живём в эпоху синтезированных материалов. Начиная с изобретения вискозы и нейлона, химическая промышленность щедро снабжает нас синтетическими тканями и мы уже не мыслим своё существование без них. Воистину, благодаря им, человечеству удалось полностью удовлетворить потребность в одежде: от ажурных дамских чулок и колготок до лёгких и тёплых свитеров и удобных и красивых курток с синтетическими утеплителями. Синтетические ткани имеют массу других достоинств, в число которых, например, входят прочность при носке и водоотталкивающие свойства, или свойство долго сохранять форму после глажения.

К сожалению, в бочке с мёдом всегда найдётся место для ложки дёгтя. Синтезированные материалы легко электризуются, что мы буквально чувствуем своей собственной кожей. Каждый из нас, стягивая с себя свитер из искусственной шерсти в темноте, мог наблюдать искорки и слышать треск электрических разрядов.

Медики относятся к такому свойству синтетики достаточно настороженно, рекомендуя использовать, по крайней мере, для нижнего белья изделия из натуральных волокон с минимальным количеством добавляемой синтетики.

Технологи стремятся создавать ткани с высокими антистатическими свойствами, используя различные способы снижения электризации, но усложнение технологий ведёт к росту себестоимости производства. Для контроля антистатических свойств полимеров применяют различные методы измерения поверхностной плотности заряда, которая, наряду с удельным электрическим сопротивлением, служит характеристикой антистатических свойств.

Необходимо отметить, что антистатические свойства одежды и обуви очень важны для определенной части чистых производственных помещений, например, в микроэлектронной промышленности, где электростатические заряды, накапливаемые при трении тканей или материалов обуви на их поверхностях, могут разрушать микросхемы.

Крайне высокие требования к антистатическим свойствам тканей одежды и к материалам обуви предъявляет нефтегазовая промышленность - ведь достаточно небольшой искры, чтобы инициировать взрыв или пожар на таких производствах. порой с очень тяжёлыми последствиями в материальном плане и даже с человеческими жертвами.

Историческая справка

Понятие поверхностной плотности заряда непосредственно связано с понятием электрических зарядов.

Ещё Шарль Дюфе, учёный из Франции, в 1729 году высказал и доказал предположение о существовании зарядов различного типа, названых им «стеклянным» и «смоляным», поскольку они получались при натирании стекла шелком и янтаря (то есть смолы деревьев) шерстью. Бенджамин Франклин, исследовавший грозовые разряды и создавший громоотвод, ввёл современные названия таких зарядов - положительные (+) и отрицательные (–) заряды.

Закон взаимодействия электрических зарядов открыл французский учёный Шарль Кулон в 1785 году; ныне в честь его заслуг перед наукой этот закон носит его имя. Справедливости ради необходимо отметить, что тот же самый закон взаимодействия на 11 лет раньше Кулона открыл британский учёный Генри Кавендиш, использовавший для экспериментов такие же разработанные им крутильные весы, которые впоследствии самостоятельно применил Кулон. К сожалению, работа Кавендиша по закону взаимодействия зарядов долгое время (свыше ста лет) была неизвестна. Рукописи Кавендиша были опубликованы в только 1879 году.

Следующий шаг в исследовании зарядов и расчётов создаваемых ними электрических полей сделал британский учёный Джеймс Клерк Максвелл, объединивший своими уравнениями электростатики закон Кулона и принцип суперпозиции полей.

Поверхностная плотность заряда. Определение

Поверхностная плотность заряда - это скалярная величина, характеризующая заряд, приходящийся на единицу поверхности объекта. Её физической иллюстрацией в первом приближении может служить заряд на конденсаторе из плоских проводящих пластин некоторой площади. Поскольку заряды могут быть как положительными, так и отрицательными, значения их поверхностной плотности заряда могут выражаться положительными и отрицательными величинами. Она обозначается греческой буквой σ (произносится как сигма) и рассчитывается исходя из формулы:

σ = Q/S

σ = Q/S где Q - поверхностный заряд, S - площадь поверхности.

Размерность поверхностной плотности заряда в Международной системе единиц СИ выражается в кулонах на квадратный метр (Кл/м²).

Помимо основной единицы поверхностной плотности заряда, используется кратная единица (Кл/см2). В другой системе измерений - СГСМ - применяется единица абкулон на квадратный метр (абКл/м²) и кратная единица абкулон на квадратный сантиметр (абКл/см²). 1 абкулон равен 10 кулонам.

В странах, где не используются метрические единицы площади, поверхностная плотность заряда измеряется в кулонах на квадратный дюйм (Кл/дюйм²) и абкулонах на квадратный дюйм (абКл/дюйм²).

Поверхностная плотность заряда. Физика явлений

Поверхностная плотность заряда используется для проведения физических и инженерных расчётов электрических полей при конструировании и использовании различных электронных экспериментальных установок, физических приборов и электронных компонентов. Как правило, такие установки и приборы имеют плоскостные электроды из проводящего материала достаточной площади. Поскольку заряды в проводнике располагаются по его поверхности, его другими размерами и краевыми эффектами можно пренебречь. Расчёты электрических полей таких объектов ведутся с использованием уравнений электростатики Максвелла.

Поверхностная плотность заряда Земли

Мало кто из нас помнит тот факт, что мы живём на поверхности гигантского конденсатора, одна из обкладок которого представляет собой поверхность Земли, а вторая обкладка образована ионизированными слоями атмосферы.

Именно поэтому Земля и ведёт себя подобно конденсатору - накапливает электрический заряд и в этом конденсаторе, время от времени, даже возникают пробои межэлектродного пространства при превышении «рабочего» напряжения, более известные нам как молнии. Электрическое поле Земли подобно электрическому полю сферического конденсатора.

Подобно любому конденсатору, Земля может характеризоваться поверхностной плотностью заряда, величина которой, в общем случае, может меняться. При ясной погоде поверхностная плотность заряда на конкретном участке Земли примерно соответствует среднему значению по планете. Локальные значения поверхностной плотности заряда Земли в горах, на возвышенностях, в местах залегания металлических руд и при электрических процессах в атмосфере могут отличаться от средних значений в сторону увеличения.

Оценим её среднее значение при обычных условиях. Как известно, радиус Земли равен 6371 километру.

Экспериментальное исследование электрического поля Земли и соответствующие расчёты показывают, что Земля в целом обладает отрицательным зарядом, среднее значение которого оценивается в 500 000 кулонов. Этот заряд поддерживается приблизительно на одном уровне благодаря целому ряду процессов в атмосфере Земли и в ближайшем космосе.

По известной из школьного курса формуле вычислим площадь поверхности земного шара, она примерно равна 500 000 000 квадратных километров.

Отсюда средняя поверхностная плотность заряда Земли составит примерно 1 10⁻⁹ Кл/м² или 1 нКл/м².

Кинескоп и осциллографическая трубка

Телевидение было бы невозможно без появления устройств, обеспечивающих формирование узкого пучка электронов с высокой плотностью заряда - электронных пушек. Еще недавно одним из основных элементов телевизоров и мониторов являлся кинескоп, или, иначе, электронно-лучевая трубка (ЭЛТ). Производство ЭЛТ в годовом исчислении составляло в недалёком прошлом сотни миллионов единиц.

Кинескоп - это электронно-вакуумный прибор, предназначенный для преобразования электрических сигналов в световые для динамического формирования изображения на покрытом люминофором экране, который может быть монохромным или полихромным.

Конструкция кинескопа состоит из электронной пушки, фокусирующей и отклоняющей систем, ускоряющих анодов и экрана с нанесенным слоем люминофора. В цветных кинескопах (ЦЭЛТ) число элементов, создающих электронные лучи, утраивается по числу отображаемых цветов - красного, зелёного и синего. Экраны цветных кинескопов имеют щелевые или точечные маски, предотвращающие попадание электронных лучей иного цвета на конкретный люминофор.

Люминофорное покрытие представляет собой мозаику из трёх слоёв люминофоров с различным цветовым свечением. Элементы мозаики могут располагаться в одной плоскости или в вершинах треугольника элемента отображения.

Электронная пушка состоит из катода, управляющего электрода (модулятора), ускоряющего электрода, и одного и более анодов. При наличии двух и более анодов, первый анод называется фокусирующим электродом.

Катод кинескопов выполнен в виде полой гильзы, на внешнюю сторону дна которой нанесён оксидный слой из оксидов щелочноземельных металлов, обеспечивающий достаточную термоэмиссию электронов при нагреве до температуры около 800 °С за счёт подогревателя, электрически изолированного от катода.

Модулятор представляет собой цилиндрический стакан с дном, накрывающий собой катод. В центре дна стакана имеется калиброванное отверстие порядка 0,01 мм, называемое несущей диафрагмой, через которую проходит электронный луч.

Поскольку модулятор находится на небольшом расстоянии от катода, его назначение и действие подобно назначению и действию управляющей сетки в электронной лампе.

Ускоряющий электрод и аноды представляют собой полые цилиндры, последний анод выполнен также в виде гильзы с калиброванным отверстием на дне, которое называется выходной диафрагмой. Эта система электродов предназначена для придания электронам необходимой скорости и формирования пятна малых размеров на экране кинескопа, представляя собой электростатическую линзу. Её параметры зависят от геометрии этих электродов и поверхностных плотностей заряда на них, которые создаются путём подачи на них соответствующих напряжений относительно катода.


Одним из еще недавно широко применяемых электронных приборов являлась осциллографическая электронно-лучевая трубка (ОЭЛТ), предназначенная для визуализации электрических сигналов за счёт их отображения электронным лучом на люминесцентном монохромном экране. Основным отличием осциллографической трубки от кинескопа является принцип построения отклоняющей системы. В ОЭЛТ применяется электростатическая система отклонения, потому что она обеспечивает большее быстродействие.


Осциллографическая ЭЛТ представляет собой вакуумированную стеклянную колбу, внутри которой находятся электронная пушка, генерирующая узкий пучок электронов с помощью системы электродов, отклоняющих электронный луч и ускоряющих его, и люминесцентный экран, светящийся при бомбардировке ускоренными электронами.

Отклоняющая система состоит из двух пар пластин, расположенных горизонтально и вертикально. К горизонтальным пластинам - иначе пластинам вертикального отклонения - прикладывается исследуемое напряжение. На вертикальные пластины - иначе пластины горизонтального отклонения - подаётся пилообразное напряжение от генератора развёртки. Под действием напряжений на пластинах происходит перераспределение зарядов на них и за счёт образующегося суммарного электрического поля (вспомним принцип суперпозиции полей!) летящие электроны отклоняются от своей первоначальной траектории пропорционально приложенным напряжениям. Электронный луч рисует на экране трубки форму исследуемого сигнала. Из-за пилообразности напряжения на вертикальных пластинах электронный луч, в отсутствие сигнала на горизонтальных пластинах, движется по экрану слева направо, при этом рисуя горизонтальную линию.

Если на вертикальные и горизонтальные отклоняющие пластины подать два различных сигнала, то на экране можно наблюдать так называемые фигуры Лиссажу.

Так как обе пары пластин образуют собой плоские конденсаторы, заряды которых сосредотачиваются на обкладках, для расчёта конструкции электронно-лучевой трубки применяется поверхностная плотность заряда, характеризующая чувствительность отклонения электронов к воздействующему напряжению.

Электролитический конденсатор и ионистор

Расчеты поверхностного заряда необходимо выполнять и при разработке конденсаторов. В современной электротехнике, радиотехнике и электронике широко используют конденсаторы различных типов, применяемые для разделения цепей постоянного и переменного тока и для накопления электрической энергии.

Накопительная функция конденсатора напрямую зависит от величины его ёмкости. Типичный конденсатор представляет собой пластины из проводника, называемые обкладками конденсатора (как правило, их материалом служат различные металлы), разделённые слоем диэлектрика. Диэлектриком в конденсаторах служат твёрдые, жидкие или газообразные вещества, имеющие высокую диэлектрическую проницаемость. В простейшем случае диэлектриком является обычный воздух.

Можно сказать, что накопительная ёмкость конденсатора для электрической энергии прямо пропорциональна поверхностной плотности зарядов на его обкладках или площади обкладок, и обратно пропорциональна расстоянию между его обкладками.

Таким образом, доступны два пути увеличения накопленной конденсатором энергии - увеличение площади обкладок и уменьшение зазора между ними.

В электролитических конденсаторах большой ёмкости в качестве диэлектрика применяется тонкая оксидная плёнка, нанесённая на металл одного из электродов - анода - другим электродом выступает электролит. Главная особенность электролитических конденсаторов состоит в том, что они, по сравнению с другими типами конденсаторов, обладают большой ёмкостью при достаточно небольших габаритах, кроме того, они являются полярными электрическими накопителями, то есть должны включаться в электрическую цепь с соблюдением полярности. Ёмкость электролитических конденсаторов может достигать порядка десятков тысяч микрофарад; для сравнения: ёмкость металлического шара с радиусом, равным радиусу Земли, составляет всего 700 микрофарад.

Соответственно поверхностная плотность заряда таких конденсаторов, находящихся под напряжением, может достигать значительных величин.

Другим способом повышения ёмкости конденсатора является увеличение поверхностной плотности заряда за счёт развитой поверхности электродов, что достигается применением материалов с повышенной пористостью и использованием свойств двойного электрического слоя.

Технической реализацией этого принципа является ионистор (другие названия суперконденсатор или ультраконденсатор), представляющий собой конденсатор, «обкладками» которого служит двойной электрический слой на границе раздела электрода и электролита. Функционально ионистор представляет собой гибрид конденсатора и химического источника тока.

Двойной межфазный электрический слой - это слой ионов, образующийся на поверхности частиц в результате адсорбции ионов из раствора или ориентирования полярных молекул на границе фаз. Ионы, непосредственно связанные с поверхностью, называются потенциалопределяющими. Заряд этого слоя компенсируется зарядом второго слоя ионов, называемых противоионами.

Поскольку толщина двойного электрического слоя, то есть расстояние между «обкладками» конденсатора, крайне мала (размером с ион), запасённая ионистором энергия выше по сравнению с обычными электролитическими конденсаторами того же размера. К тому же использование двойного электрического слоя вместо обычного диэлектрика позволяет намного увеличить эффективную площадь поверхности электрода.

Пока типичные ионисторы по плотности запасаемой энергии уступают электрохимическим аккумуляторам, но перспективные разработки суперконденсаторов с применением нанотехнологий уже сравнялись с ними по этому показателю и даже превосходят их.

Например, аэрогелевые суперконденсаторы разработки фирмы Ness Cap., Ltd с электродами из вспененного углерода имеют объёмную ёмкость, в 2000 раз превосходящую объёмную ёмкость электролитического конденсатора одинакового с ним размера, а удельная мощность превосходит удельную мощность электрохимических аккумуляторов в 10 раз.

К другим ценным качествам суперконденсатора, как устройства накопления электрической энергии, относятся малое внутреннее сопротивление и очень малый ток утечки. Кроме того, суперконденсатор имеет малое время зарядки, допускает высокие токи разряда и практически неограниченное число циклов заряд-разряд.

Суперконденсаторы находят применение для длительного хранения электрической энергии и при питании нагрузки высокими токами. Например, при утилизации энергии торможения гоночными болидами Формулы 1 с последующей рекуперацией накопленной в ионисторах энергии. Для гоночных машин, где важен каждый грамм и каждый кубический сантиметр объёма, суперконденсаторы с плотностью запасаемой энергии, достигающей 4000 Вт/кг, являются отличной альтернативой литий-ионным аккумуляторам. Ионисторы также стали привычными в легковых автомобилях, где они используются для питания аппаратуры во время работы стартера и для сглаживания скачков напряжения при пиковых нагрузках.

Эксперимент. Определение поверхностной плотности заряда оплётки коаксиального кабеля

В качестве примера рассмотрим расчёт поверхностной плотности заряда на оплётке коаксиального кабеля.

Для вычисления поверхностной плотности заряда, накапливаемого оплёткой коаксиального кабеля, учитывая то обстоятельство, что центральная жила вместе с оплёткой образуют цилиндрический конденсатор, воспользуемся зависимостью заряда конденсатора от приложенного напряжения:

Q = C U где Q - заряд в кулонах, C - ёмкость в фарадах, U - напряжение в вольтах.

Возьмём отрезок радиочастотного коаксиального кабеля малого диаметра (при этом выше его ёмкость и её проще измерить) длиной L равной 10 метрам.

Мультиметром измерим ёмкость отрезка кабеля, микрометром - диаметр оплётки d

Ск = 500 пФ; d = 5 мм = 0,005 м

Подадим на кабель калиброванное напряжение 10 вольт от источника питания, подсоединив оплётку и центральную жилу кабеля к клеммам источника.

По приведенной выше формуле рассчитаем заряд, накопленный на оплётке:

Q = Сk Uk = 500 10 = 5000 пКл = 5 нКл

Считая оплётку отрезка кабеля сплошным проводником, найдём её площадь, вычисляемую по известной формуле площади цилиндра:

S = π d L = 3,14 0,005 10 = 0,157 м²

и вычислим примерную поверхностную плотность заряда оплётки кабеля:

σ = Q/S = 5/0,157 = 31,85 нКл/м²


Естественно, при повышении напряжения, приложенного к оплётке и центральной жиле коаксиального кабеля, повышается и накапливаемый заряд и, следовательно, растёт и поверхностная плотность заряда.

Свойства тканей многообразны и зависят от их волокнистого состава, строения и особенностей отделки. Свойства тканей влияют на сортность, назначение, носкость и процессы обработки тканей в швейном производстве.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ПОВЕРХНОСТНАЯ ПЛОТНОСТЬ ТКАНЕЙ

Толщина. Толщина ткани - показатель, оказывающий большое влияние на ее назначение и обработку в швейном производстве. Толщина ткани зависит от линейной плотности пряжи и ее крутки, переплетения нитей, плотности и характера отделки ткани.
Чем выше линейная плотность пряжи, тем при прочих равных условиях толще ткань. С увеличением крутки пряжи диаметр ее несколько уменьшается, но до известного предела, после чего происходит укорачивание пряжи и, следовательно, увеличение ее поперечника.
Толщина ткани может быть различной в зависимости от вида переплетения, которым она выработана. Наименьшую толщину имеют ткани полотняного переплетения, большую - ткани саржевых, сатиновых и мелкоузорчатых переплетений, наибольшую - ткани сложных переплетений.
Толщина ткани зависит от степени изгибания нитей основы и утка. Если пренебречь сплющиванием нитей, то можно установить (по Н. Г. Новикову) девять фаз строения тканей в зависимости от изгибания нитей основы и утка и еще дополнительную нулевую фазу.
Первая фаза строения ткани (рис. 24) характеризуется прямолинейным расположением нитей основы и наибольшей изогнутостью нитей утка. Ткань такого строения обладает наибольшим удлинением в направлении уточных нитей и наибольшей усадкой после стирки по длине.
Девятая фаза строения ткани характеризуется прямолинейным расположением нитей утка и сильной изогнутостью нитей основы. Ткань такого строения склонна к усадке по ширине и обладает наибольшим удлинением в направлении основных нитей.
Толщина таких тканей (например, поплина, репса) будет соответствовать трем диаметрам нитей: одному - основы и двум - утка или двух - основы и одному - утка. Промежуточные фазы строения (от второй до восьмой) получаются последовательным увеличением изгиба нитей основы и распрямлением утка на 1/8 высоты волны основы или утка.
Средней равновесной является пятая фаза строения ткани, характеризующаяся одинаковой изогнутостью нитей основы и утка. Такая ткань имеет наименьшую толщину, определяемую толщиной нитей основы и утка (например, полотно, ситец), и обладает примерно равными свойствами в направлении нитей основы и утка.
Таким образом, толщина однослойных тканей может быть равной величине от двух до трех диаметров нитей, из которых выработана ткань.
Некоторые отделочные процессы могут увеличивать или уменьшать толщину ткани. Так, при валке и ворсовании ткань значительно утолщается, а при прессовании и каландровании - наоборот.
Данные о толщине тканей различного назначения приведены в табл. 10.

10. Толщина тканей различного назначения

Назначение тканей Ткани Толщина, мм
Платья и белье Хлопчатобумажные
батист, маркизет, вольта, шифон 0,16 - 0,24
ситец, мадаполам, сатин, зефир 0,25 - 0,3
бязь, плетенка, шерстянка 0,31 - 0,4
бумазея, фланель, шотландка 0,41 - 0,6
Шелковые
крепдешин, креп-шифон, муслин капроновый 0,1 - 0,24
креп-марокен, файдешин, атлас 0,25 - 0,32
Льняные и полульняные 0,3 - 0,4
Шерстяные
кашемир, шотландка, «Эффект» 0,4 - 0,8
Костюмы Хлопчатобумажные
молескин, коверкот, трико 0,4 - 0,8
байка, вельветон, вельвет 0,9 - 1,3
Льняные
рогожка, коломенок 0,5 - 0,6
Шерстяные
бостон, трико, шевиот и др. 0,7 - 1,1
Пальто Шерстяные
сукна тонкие 1 - 1,6
драпы и сукна грубые 2,6 - 3,2
бобрик, байка 3,2 - 3,5
Прокладка и специальные ткани Льняные
бортовка 0,4 - 0,6
парусина брезентовая 1 - 1,3

Толщину тканей, ваты, меха определяют универсальным толщиномером ТЭМ конструкции ЦНИХБИ при давлении (0,1- 2) 10³ Па. Однако ЦНИИШП рекомендует измерять толщину ткани при давлении (0,1 - 0,2) 10³ Па. Используются также отечественный толщиномер ТМ-50, толщиномер 6-12-1 (ВНР).
Чем толще ткань, тем выше ее теплозащитные свойства, прочность и износостойкость. Толстые ткани применяются в основном для зимней и демисезонной одежды.
Толщина ткани влияет и на выбор модели одежды. Из толстых тканей шьют мужскую одежду строгого силуэта, из тонких - женскую одежду с различного рода складками и сборками.
От толщины ткани зависит число слоев в настиле для раскроя:
От толщины ткани зависят выбор и расход швейных ниток при пошиве, а также частота стежков. Для толстых тканей используются более толстые иглы и швейные нитки, стежки в строчке более редкие.

Ширина. Ширина ткани - показатель, от которого зависит число погонных метров, необходимых для раскроя того или иного изделия.
Раскрой тканей для одежды различных видов удобнее осуществлять при определенной, так называемой рациональной, ширине ткани, при которой получается минимальное количество отходов. В табл, 11 приведена ширина тканей различного назначения в соответствии с ГОСТ 9202 76, 9203 - 76, 9204 - 70, 9205 - 75 (для шелковых, льняных, шерстяных и хлопчатобумажных тканей соответственно).

11. Ширина тканей различного назначения

Класс Подкласс Назначение Рациональная ширина тканей с кромками, см
Шелковые и полушелковые ткани
Одежные Костюмно-платьевые Платья, платья-костюмы, халаты, блузки 90, 95, 100, 105, 110, 120, 140, 150, 160
Сорочечные Сорочки верхние 90, 95, 100, 110, 140
Пальтовые и плащевые Пальто, плащи, куртки 120, 130, 140, 145, 150, 160
Подкладочные Костюмы, пальто, плащи 85, 95, 100, 110, 115, 140, 150, 160
Брюки 70, 90, 130
Рукава 100, 140
Бельевые Нательные Корсетные 95, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160
Постельные Ватные одеяла 115, 125, 140, 150, 160, 180
Льняные и полульняные ткани
Одежные Платьевые Платья, халаты и верхние сорочки 80, 85, 90, 120, 140, 150
Костюмные Костюмы и брюки 80, 85, 90, 140, 150, 160
Прикладные Прокладка 90, 100, 110, 160
Для спецодежды Разные изделия 90 - 94
Бельевые Постельные Простыни 110, 120, 130, 140 150, 160, 170, 180 200, 210, 220
Пододеяльники 85, 90, 100, 110, 130, 150
Наволочки 62, 72, 82, 145
Чистошерстяные и полушерстяные ткани
Одежные Платьевые Платья, платья-костюмы 120, 130, 142, 152
Костюмные Костюмы, брюки 142, 152
Пальтовые Пальто 142, 152
Плащи 142
Хлопчатобумажные, штапельные и смешанные ткани
Одежные Платьевые Платья, халаты, блузки, верхние сорочки 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 130, 140, 150
Костюмные Костюмы 90, 120, 130, 140, 145, 150
Брюки 140, 150
Спортивная одежда 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 145, 150
Пальтовые

Для спецодежды

Пальто, полупальто 80, 90, 120, 130, 140, 150
Плащи 85, 90, 95, 100, 140
Разные изделия 75, 80, 85, 90, 100, 110, 120, 140
Подкладочные Костюмы, пальто 80, 85, 90, 95, 100, 140, 150
Для рукавов 75, 80
Прикладные Для карманов, прокладки 75, 80, 85, 90
Бельевые Нательные Сорочки, рубашки 75, 80, 95, 130, 140
Кальсоны, трусы 75, 80, 130
Белье для новорожденных теплое 75, 80, 90, 120
Белье для новорожденных легкое 80, 90, 95, 100
Корсеты, пояса 80, 100
Пижамы 80, 85, 100, 130
Постельные Простыни и пододеяльники 90, 95, 100, 115, 120, 125, 130, 140, 145, 150
Наволочки 52, 55, 75, 80, 85, 150

На швейные предприятия поставляют ткани тех ширин, которые предусмотрены стандартом. Предполагается выпуск тканей возможно большей ширины, что позволит улучшить раскладку лекал на полотне при раскрое тканей и уменьшить количество межлекальных отходов.
Большое значение для экономичного использования ткани имеет ее равномерность по ширине в пределах куска. Неравномерность ширины ткани в куске вызывает увеличение отходов при раскрое. Равномерная ширина ткани в куске свидетельствует о правильном расположении нитей основы и утка. Неравномерность по ширине тканей в партии вызывает трудности в работе: во-первых, партию необходимо рассортировать по ширине; во-вторых, часто получаются очень мелкие партии тканей; в-третьих, это вызывает необходимость изменять раскладку лекал в соответствии с шириной ткани.
В швейном производстве при расчете норм расхода тканей на изделие и для определения ценностной группы ткани пользуются принятыми в промышленности условными ширинами тканей: 61, 71, 100 и 133 см в зависимости от вида тканей (см. третий раздел).

Длина. Длина, так же как и ширина тканей, имеет большое значение для их раскроя в швейном производстве. Рациональной длиной куска ткани определяется коэффициент использования площади ткани. Текстильная промышленность выпускает ткани различной длины (от 10 до 150 м) в зависимости от их вида и поверхностной плотности. Наименьшую длину куска имеют тяжелые пальтовые ткани (драпы). При определении сортности готовых тканей на текстильных предприятиях иногда вырезают крупные дефекты, в результате чего кусок оказывается разрезанным на несколько частей. При этом допускаются минимальные длины отрезов от 1,5 до 6 м. Наличие отрезов в куске ткани затрудняет их раскрой. Швейные предприятия заинтересованы в получении тканей без разрезов, той длины, которая получена на ткацком станке.

Поверхностная плотность. Поверхностная плотность ткани - показатель, характеризующий массу единицы площади. Этот показатель зависит от толщины основных и уточных нитей, плотности ткани и характера отделки. Так, поверхностная плотность суровой ткани уменьшается после промывки, отваривания, беления и увеличивается после валки, аппретирования, печатания и др.
Поверхностную плотность ткани М, г/м², определяют путем взвешивания образца ткани и расчета по формуле М = m x 1000 x 1000/(LВ), где m - масса образца ткани, г; L - длина образца ткани, мм; В - ширина образца ткани, мм.
Пример. Определить поверхностную плотность ткани, если образец имеет длину 150 мм, ширину - 50 мм и массу 1,5 г.
М = 1,5 x 1000 x 1000/(150 x 50) = 200 г/м².
Вследствие гигроскопичности волокон поверхностная плотность ткани может существенно меняться в зависимости от условий окружающей среды, поэтому соответствие поверхностной плотности ткани нормам стандарта может быть проверено только при определении кондиционной поверхностной плотности Мк, т. е. поверхностной плотности при нормальной влажности, вычисленной по формуле Мк = М(100 + Wк)/(100 + Wф), где Wк - кондиционная влажность ткани, %; Wф - фактическая влажность ткани, %.
Поверхностную плотность ткани можно определить расчетным путем, если известны толщина нитей основы То и утка Ту и плотность нитей основы По и утка Пу по формуле М = 0,01(ТоПо + ТуПу).
От поверхностной плотности ткани зависит ее назначение: ткани с невысокой поверхностной плотностью идут на белье и платья, с более высокой - на костюмы, а с самой высокой - на пальто, причем для женской и детской одежды предназначены ткани более легкие, чем для мужской.
Поверхностная плотность тканей очень разнообразна. В табл. 12 приведена ориентировочная поверхностная плотность тканей с учетом их назначения.

12. Поверхностная плотность тканей различного назначения, г/м²

Ткани Бельевые Платьевые Костюмные Пальтовые
Хлопчатобумажные 80 - 180 60 - 250 200 - 320 250 - 400
Льняные 100 - 300 150 - 300 200 - 400 -
Шерстяные гребенные - 100 - 230 170 - 320 250 - 300
тонкосуконные - 150 - 250 250 - 340 300 - 650
грубосуконные - - 300 - 400 500 - 800
Шелковые из натурального шелка 40 - 80 25 - 160 100 - 240 100 - 160
из искусственных нитей 80 - 150 80 - 280 140 - 280 200 - 280
из синтетических нитей - 20 - 120 120 - 200 -
штапельные - 100 - 240 140 - 340 -

Поверхностная плотность ткани влияет также на процессы швейного производства: настил тяжелых тканей для раскроя производить труднее, чем легких; тяжелые ткани стачивают более толстыми нитками, влажно-тепловая обработка изделий из них более трудоемка, а монтажно-переместительные операции - более утомительны.
Объемная масса (плотность) тканей - масса 1 см³ ткани, г. Она зависит от объемной массы волокон и пористости ткани. Объемную массу ткани δ, г/см³, рассчитывают по формуле δ = М/(1000h), где М - поверхностная плотность ткани г/м², h - толщина ткани, мм,
Пример . Определить объемную массу (плотность) ткани, если ее толщина 0,3 мм, а поверхностная плотность 165 г/м².
δ = 165/(1000 x 0,3) = 0,55 г/см³.
Объемная масса (плотность) ткани характеризует ее теплозащитные свойства. Ткани с объемной массой менее 0,35 г/см³ (бобрик чистошерстяной - 0,19, драп велюр - 0,2, шевиот чистошерстяной - 0,27, сукно - 0,3, кашемир полушерстяной - 0,32, фланель 0,34 г/см³) обладают хорошими теплозащитными свойствами, с объемной массой 0,35 - 0,5 г/см³ (трико полушерстяное - 0,35 - 0,4, коверкот чистошерстяной - 0,4 г/см³) - удовлетворительными, с объемной массой 0,5 г/см³ и выше (сатин - 0,55, ситец - 0,6 г/см³) - низкими.

1 .Три точечных заряда q 1 = q 2 = q 3 = 1 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд q 4 следует поместить в центре треугольника, чтобы данная система зарядов находилась в равновесии?

2. Два небольших наэлектризованных предмета А и В находятся на расстоянии 4 см и отталкивают друг друга с силой в 4·10 -5 Н. Предмет А смещают на 3 см от начального положения. Чему равна максимальная и минимальная сила взаимодействия между предметами?

3. Два одинаковых металлических шарика заряжены так, что заряд одного из них в 5 раз больше заряда другого. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз изменилась сила взаимодействия, если шарики были заряжены одноименно? Разноименно?

4. Два точечных электрических заряда 6·10 -8 Кл и 2,4·10 -7 Кл находятся в трансформаторном масле на расстоянии 16 см друг от друга. Где между ними следует поместить третий заряд 3·10 -7 Кл, чтобы он под действием электрических сил оставался в равновесии?

5. Медный шар (ρ=8,93г/см 3) радиусом R=0,5см помещен в масло (ρ=0,8г/см 3). Найти заряд шара q, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность E=3,6МВ/м.

6. Стальной шар (ρ=7,8г/см 3) радиусом R=0,5см, погруженный в керосин (p=0,8г/см 3), находится в однородном электрическом поле напряженностью Е=35 кВ/см, направленной вертикально вверх. Определить заряд шара q, если шар находится во взвешенном состоянии.

7. Шарик массой 150 мг, подвешенный на непроводящей нити, имеет заряд q 1 =-10 -7 Кл. На расстоянии 32 см снизу от него помещается второй маленький шарик. Каким должен быть по величине и знаку его заряд, чтобы натяжение нити увеличилось вдвое?

8. Свинцовый шарик (ρ=11,3г/см 3) диаметром d=0,5см помещен в глицерин (ρ=1,26г/см 3). Определите заряд шарика q, если в однородном электрическом поле он оказался взвешенным в глицерине. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность равна Е=4кВ/см.

9. На тонком стержне длиной 20 см находится равномерно распределенный электрический заряд. На продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от ближайшего конца находится точечный заряд 40 нКл. Сила взаимодействия точечного заряда со стержнем 6 мкН. Определить линейную плотность заряда на стержне.

10. Тонкий стержень равномерно заряжен с линейной плотностью 2 нКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от его конца находится точечный заряд 0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

11. Два точечных заряда 1 нКл и -2 нКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 9 см и от второго заряда на 7 см.

12. Расстояние между зарядами -20 нКл и -40нКл равно 10 см. Найти напряженность поля на расстоянии 10 см от первого заряда в точке, лежащей на перпендикуляре к линии, соединяющей заряды.

13. Поверхностная плотность заряда на проводящем шаре равна 3,2·10 -8 Кл/м 2 . Найти напряженность поля на расстоянии, равном утроенному радиусу шара.

14. Поле создано заряженной пластиной с поверхностной плотностью заряда 40 мкКл/см 2 и точечным зарядом 5 мКл, отстоящим от пластины на расстоянии 10 см. Определить напряженность и направление силовых линий поля в точках, удаленных от точечного заряда на расстояние 5 см. Точки лежат на силовой линии поля пластины, проходящей через заряд, и на перпендикуляре к данной силовой линии.

15. На нити висит шарик массой 25 мг и зарядом 7 мкКл. Его помещают в горизонтальное электрическое поле с напряженностью 35 В/м. Определить силу натяжения нити, когда шарик отклонился от вертикали на максимальный угол.

16. Два одинаковых шарика массой m=20г каждый находится на некотором расстоянии друг от друга. Определите, какими равными зарядами следует зарядить шарики, чтобы их взаимодействие уравновешивало силу тяготения.

17. Тонкий стержень длиной 20см несет равномерно распределенный заряд 0,1нКл. Определить напряженность поля в точке, находящейся на оси стержня на расстоянии 20см от его конца.

18. С какой силой F 1 электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины заряженной бесконечно длиной нити, помещенной в это поле? Линейная плотность заряда на нити τ=3мкКл/м и поверхностная плотность заряда на плоскости σ=20мкКл/м 2 .

19. Проволочному кольцу радиусом 5 см сообщили заряд 314 мкКл. Определить максимальное значение напряженности поля.

20. С какой силой F S на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях σ=0,3мКл/м 2 .

21. Электрическое поле создано бесконечно длинным цилиндром радиусом 1 см, равномерно заряженным с линейной плотностью 20 нКл/м. Определить разность потенциалов двух точек этого поля, находящихся на расстоянии 1см и 4 см от поверхности цилиндра.

22. Два точечных заряда 1,2 мКл и -0,3 мКл находятся на расстоянии 0,12 м друг от друга. Найти потенциал поля в точке, где напряженность поля, созданного зарядами, равна нулю.

23. С поверхности бесконечно длинного цилиндра радиуса R без начальной скорости вылетает α-частица. Линейная плотность заряда цилиндра 50 нКл/м. Определить кинетическую энергию α-частицы в точке, удаленной от поверхности цилиндра на расстояние 8R.

24. На тонком стержне длиной l равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Найти потенциал, созданный распределенным зарядом в точке, расположенной на оси стержня и удаленной от его ближайшего конца на расстояние l.

25. Шар радиусом 5 см, заряженный до потенциала 100 кВ, соединили проволокой с незаряженным шаром, радиус которого 6 см. Найти заряд каждого шара и их потенциалы.

26. Какая работа А совершается при перенесении точечного заряда q=20нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r=1см от поверхности шара радиусом R=1см с поверхностной плоскостью заряда σ=10мкКл/м 2 ?

27. Шарик с массой m=1г и зарядом q=10нКл перемещается из точки 1, потенциал которой φ 1 =600В, в точке 2, потенциал которой φ 2 =0. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной 2 =20см/с.

28. Какой минимальной скоростью должен обладать протон, находящийся далеко от заряженного кольца, чтобы беспрепятственно преодолеть плоскость кольца, двигаясь вдоль его оси? Заряд кольца равен 100 мкКл, радиус 2 см.

29. Диполь с электрическим моментом 100 пКл·м свободно установился в электрическом поле с напряженностью 200 кВ/м. Определить работу внешних сил, которую необходимо совершить для поворота диполя на угол 180°.

30. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 50 кВ, летит на ядро атома лития. На какое наименьшее расстояние протон может приблизиться к ядру атома лития?

31.Шарик, заряженный до потенциала φ=792В, имеет поверхностную плотность заряда σ=333нКл/м 2 . Найти радиус r шарика.

32. Два проводящих шара с радиусами 5 см и 20 см находятся на некотором расстоянии друг от друга. Заряды шаров 40 нКл и 20 нКл соответственно. Определить заряды шаров после их соединения проводником. Емкостью проводника пренебречь.

33. После зарядки до разности потенциалов 40 В и отключения от зарядного устройства конденсатор емкостью 3 мкФ соединили параллельно с незаряженным конденсатором емкостью 5 мкФ. Какая энергия высвобождается при образовании искры в момент соединения конденсаторов?

34. Конденсатор емкостью 4 мкФ заряжен до напряжения 300 В, а конденсатор емкостью 3 мкФ - до 180 В. После зарядки конденсаторы соединили между собой: 1) одноименными, 2) разноименными полюсами. Какая разность потенциалов установится между обкладками конденсаторов в первом и во втором случаях?

35. Определите работу по перемещению заряда q=1нКл вдоль линии напряженности с расстояния r 1 =4см до расстояния r 2 =2см, если электростатическое поле создается бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ=2мкКл/м 2 .

36. Два одинаковых плоских конденсатора соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов 120 В. Определить разность потенциалов на конденсаторах, если после отключения их от источника тока у одного конденсатора уменьшили расстояние между пластинами в 2 раза.

37. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10 см каждая. Расстояние между пластинами равно 1 см. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 1 кВ и отключили от источника. Какую работу надо совершить, чтобы, удаляя пластины друг от друга, увеличить расстояние между пластинами до 3 см?

38. Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q=0,66нКл. Заряд перемещается по линии напряженности поля на расстояние ΔR=2см; при этом совершается работа А=50эрг. Найти поверхностную плотность заряда σ на плоскости. 1эрг=10 -7 Дж.

39. Конденсатор 1 зарядили до напряжения 500 В. При параллельном подключении этого конденсатора к незаряженному конденсатору 2 емкостью 4 мкФ вольтметр показал 100В. Найти емкость конденсатора 1.

40. Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью с линейной плотностью заряда τ=0,2мкКл/м. Какую скорость υ получит электрон под действием поля, приблизившись к нити с расстояния r 1 =1см до расстояния r 2 =0,5см?

41. Элемент, сопротивление и амперметр соединены последовательно. Элемент имеет ЭДС ε=2В и внутреннее сопротивление r=0,4Ом. Амперметр показывает ток I=1А. Каков КПД η элемента?

42. Амперметр с сопротивлением R А =0,16Ом зашунтирован сопротивлением R=0,04Ом. Амперметр показывает ток I О =8А. Найти ток I в цепи.

43. Элемент с э.д.с. ε=1,6В имеет внутреннее сопротивление r=0,5 Ом. Найти к.п.д. η элемента при токе в цепи I=2,4 А.

44. Участок цепи состоит из параллельно соединенных резисторов сопротивлениями 10 Ом и 5 Ом и включенного последо­вательно с ними резистора 6,7 Ом. Найти силу тока в резисторе 5 Ом, если падение напряжения на всем участке цепи равно 12 В. Найти количество теплоты, выделяющееся на этом резисторе за 1 мин.

45. Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение на зажимах лам­почки равно 40 В, сопротивление реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 120 Вт. Найти силу тока в цепи.

46. К зажимам источника тока присоединен нагреватель. ЭДС источника равна 24 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. Нагреватель, включенный в цепь, потребляет мощность 100 Вт. Вычислить силу тока в цепи и КПД нагревателя.

47.Батарея с ЭДС ε=10В и внутренним сопротивлением r=1Ом имеет КПД η=0,8, падения потенциала на сопротивлениях R 1 и R 4 равны U 1 =4В и U 4 =2В. Какой ток I показывает амперметр? Найти падение потенциала U 2 на сопротивлении R 2 .

48. Сопротивление одного проводника больше сопротивления другого в n раз. Во сколько раз сопротивление их параллельного соединения отличается от сопротивления их последовательного соединения?

49. Катушка из медной проволоки имеет сопротивление 10,8 Ом. Масса медной проволоки равна 3,41 кг. Сколько метров проволоки и какого диаметра намотано на катушке?

50. В замкнутой цепи ЭДС источника равна 20 В. Одно из двух последовательных сопротивлений постоянно, а другое является реостатом. При полностью выведенном реостате амперметр, включенный в цепь, показывает 8 А, при полностью введенном 5 А. Найти значения обоих сопротивлений.

51. Батарея двух гальванических элементов с ЭДС 3 В и 2 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом и 0,2 Ом замкнута проводни­ком 10 Ом. Параллельно проводнику подключен конденсатор ем­костью 1 мкФ. Определить заряд конденсатора.

52. Элемент с ЭДС ε=2В имеет внутреннее сопротивление r=0,5 Ом. Найти падение потенциала U r внутри элемента при токе в цепи I=0,25А. Каково внешнее сопротивление R цепи при этих условиях?

53. Ток I в проводнике меняется со временем t по уравнению I=4+2t. Какое количество электричества q проходит через поперечное сечение проводника за время от t 1 =2c до t 2 =6c? При каком постоянном токе I 0 через поперечное сечение проводника за то же время проходит такое же количества электричества?

54. Найти показание амперметра и вольтметра, если ЭДС батареи ε=110В, сопротивления R 1 =400 Ом, R 2 =600 Ом, сопротивление вольтметра R v = 1 кОм.

55. Найти показание амперметра и вольтметра, если ЭДС батареи ε=110В, сопротивления R 1 =400 Ом, R 2 =600 Ом, сопротивление вольтметра R v = 1 кОм.

56. ЭДС элемента ε=6В. При внешнем сопротивлении R=l,l Ом ток в цепи I=3А. Найти падение потенциала U r внутри элемента и его сопротивление r.

57. Найти показание амперметра и вольтметра, если ЭДС батареи ε=110В, сопротивления R 1 =400 Ом, R 2 =600 Ом, сопротивление вольтметра R v = 1 кОм.

58. Элемент с ЭДС ε=1,6В имеет внутреннее сопротивление г=0,5Ом. Найти КПД η элемента при токе в цепи I=2,4A.

59. Найти показание амперметра и вольтметра, если ЭДС батарей ε=110В, сопротивления R 1 =400 Ом, R 2 =600 Ом, сопротивление вольтметра R v = 1 кОм.

60. Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми ЭДС ε 1 =ε 2 =2В и внутренними сопротивлениями r 1 =10м и r 2 =1,50м замкнуты на внешнее сопротивление R=0,5 Ом. Найти разность потенциалов U на зажимах каждого элемента.

61. На схеме (рис.3.4) ЭДС 25 В. Падение потенциала на сопротивлении R 1 равное 10 В, равно падению потенциала на R 3 и вдвое больше падения потенциала на R 2 . Найти ЭДС 2 и ЭДС 3 . Сопротивлением источников тока пренебречь.

62. Два источника тока и четыре сопротивления образу­ют цепь, показанную на (рис.3.5). Известно: ЭДС 1 = 4 В, ЭДС 2 = 3 В, R 1 = 4 Ом, R 2 = 2 Ом, R 3 = 1 Ом, R 4 = 5 Ом. Определить напряжение на сопротивлении R 3 .

63. Разветвленная цепь состоит из двух источников тока и трех внешних сопротивлений (рис.3.6). Известно: ЭДС 1 = 10 В, ЭДС 2 = 8 В, г 1 = 1 Ом, г 2 = 1 Ом, R 1 = 4 Ом, R 2 = 5 Ом, R 3 = 8 Ом. Определить токи в ветвях цепи.

64. Для измерения величины неизвестного сопротивления применяют электрическую схему (мост Уитстона) (рис. 3.7). Известно: ЭДС = 12 В, R 1 = 100 Ом, R 2 = 200 Ом, R 3 = 50 Ом. Какой должна быть величина сопротивления R x , чтобы ток, протекающий через гальванометр, оказался равным нулю?

65. Для разветвленной цепи (рис. 3.8), известны следующие значения:ЭДС 1 = 100В, ЭДС 2 = 20 В, R 1 = 20 Ом, R 2 = 10 Ом, R 3 = 40 Ом, R 4 = 30 Ом. Найти показание амперметра. Сопротивлением источников тока и амперметра пренебречь.

66. В схеме (рис. 3.9) ЭДС 1 = 2,1 В, ЭДС 2 = 1,9 В, R 2 = 45 Ом, R 1 = R3 = 10 Ом. Найти силу тока во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.

67. В схеме (рис.3.10) ЭДС обоих элементов равны по 2 В, а их внутренние сопротивления 1 Ом и 2 Ом. Чему равно внешнее сопротивление, если сила тока, идущего через первый элемент, равна 1 А? Найти остальные токи.

68. Какую силу тока показывает амперметр (рис.3.11), если ЭДС 1 = 2 В, ЭДС 2 = 1 В, R 1 = 1 кОм, R 2 = 500 Ом, R 3 = 200 Ом? Внутренним сопротивлением источников ЭДС пренебречь.

69. Батареи имеют ЭДС ε 1 =110B и ε 2 =220B, сопротивления R 1 =R 2 =100 Ом, R 3 =500 Ом. Найти показание амперметра.

70. Батареи имеют ЭДС ε 1 =2B и ε 2 =4В, сопротивление R 1 =0,5Ом. Падение потенциала на сопротивление R 2 равно U 2 =1B (ток через R 2 направлен справа налево). Найти показание амперметра.

71. Батареи имеют ЭДС ε 1 =30B и ε 2 =5В, сопротивления R 2 =10 Ом R 3 =20 Ом. Через амперметр течет ток I=1 A, направленный от R 3 к R 1 Найти сопротивлениеR 1 .

72. Батареи имеют э.д.с. ε 1 = 3О В и ε 2 = 5В, сопротивле­ния R 2 = 10 Ом, R 3 = 20 Ом. Через амперметр течет ток I=1А, направленный от R 3 к R 1 . Найти сопротивление R 1 .

73. Батареи имеют ЭДС ε 1 =2В и ε 2 =1В, сопротивления R 1 =1кОм, R 2 =0,5кОм и R 3 =0,2 кОм, сопротивление амперметра R a =0,2 кОм. Найти показание амперметра.

74. Элементы имеют э.д.с. ε 1 = ε 2 = 1,5 В и внутренние сопротивления r 1 = r 2 = 0,5 Ом, сопротивления R 1 = R 2 = 2 Ом и R 3 = 1 Ом, сопротивление амперметра R a = 3 Ом. Найти показание амперметра.

75. Два элемента с одинаковыми ЭДС ε 1 =ε 2 =4В и внутренними сопротивлениями r 1 =r 2 =0,5Ом замкнуты на внешнее сопротивление R. Через элемент с ЭДС ε 1 течет ток I 1 =2A. Найти сопротивление R и ток I 2 , текущий через элемент с ЭДС ε 2 . Какой ток I течет через сопротивление R?

76. Батареи имеют э.д.с. ε 1 = 2В и ε 2 = 3В, сопротивление Rз = 1,5кОм, сопротивление амперметра R a = 0,5кОм. Падение потенциала на сопротивлении R 2 равно U 2 = 1В (ток через R 2 направлен сверху вниз). Найти показание амперметра.

77. Батареи имеют э.д.с. ε 1 = 110В и ε 2 = 220В, сопротив­ления R 1 = R 2 = 100Ом, R 3 = 500 Ом. Найти показание амперметра.

78. Батареи имеют ЭДС ε 1 =2B, ε 2 =4B и ε 3 =6B, сопротивления R 1 =40m, R 2 =60m и R 3 =80m. Найти токи I, во всех участках цепи.

79. Батареи имеют ЭДС ε 1 =ε 2 =100B, сопротивления R 1 =20 Ом, R 2 =10 Ом, R 3 =40 Ом и R 4 =30 Ом. Найти показание амперметра.

80. Батареи имеют э.д.с. ε 1 = 2В и ε 2 = 4В, сопротивление R 1 =0,5 Ом. Падение потенциала на сопротивлении R 2 равно U 2 = 1В (ток через R 2 направлен справа налево). Найти показание амперметра.

81. Две электрические лампочки с сопротивлениями R 1 =360 Ом и R 2 =240 Ом включены в сеть параллельно. Какая из лампочек потребляет большую мощность? Во сколько раз?

82. Разность потенциалов между точками А и В равна U=9В. Имеются два проводника с сопротивлениями R 1 =5Ом и R 2 =3 Ом. Найти количество теплоты Q τ , выделяющееся в каждом проводнике в единицу времени, если проводники между точками А и В соединены: а) последовательно; б) параллельно.

83. От источника с напряжением 800 В необходимо передать потребителю мощность 10 кВт. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии не превышали 10 % от передаваемой мощности?

84. Работа по разделению заряда, совершаемая в батарее за 2 мин, равна 2,4 кДж. Найти внутреннее сопротивление батареи, если она поддерживает напряжение 12 В на лампе мощностью 15 Вт.

85.Аккумулятор с ЭДС 12,6 В питает сеть током 4А. Найти внутреннее сопротивление источника, если КПД аккумулятора 80%. Определить ток короткого замыкания.

86. Мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт, напряжение на его зажимах 15 В. Определить длину никелиновой проволоки, пошедшей на изготовление реостата, если ее сечение 0.5 мм 2 .

87. Конденсатор емкостью 0,3 мкФ и резистор сопротивлением 5 Ом соединены параллельно и подключены к батарее с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлении 1 Ом. Найти заряд, накопленный конденсатором, и мощность источника тока.

88. Определить сопротивление нагревательного элемента электрического чайника, в котором 1,8 л воды с начальной температурой 10ºС нагревается до 100ºС за 22,5 мин. Электрический чайник работает от сети с напряжением 120 В и имеет КПД 80%. Чему равен ток в нагревательном элементе?

89. При силе тока 3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность 24 Вт, а при силе тока 1 А - мощность 12 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

90. Аккумуляторная батарея с ЭДС 18 В и внутренним сопротивлением 1,2 Ом питает внешнюю цепь. Найти значение внешнего сопротивления, для которого мощность, отдаваемая батареей, максимальна.

91. Полезная мощность, выделяемая на внешнем участке цепи, достигает наибольшего значения 5 Вт при токе 1 А. Найти ЭДС источника тока.

92. Определить количество теплоты, выделившееся за 10 с в проводнике сопротивлением 100 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от 10 А до нуля.

93. ЭДС батареи 24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, равна 10 А. Определить максимальную мощность, которая может быть выделена во внешней цепи.

94.. За время 20 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теплоты, равное 50 кДж. Определить среднюю силу тока в проводнике, если его сопротивление равно 50 Ом.

95. Электрокамин имеет две обмотки. При включении одной из них температура воздуха в комнате повышается на 1ºС за 10 мин, при включении другой температура повышается на 2ºС за 15 мин. На сколько минут надо включить камин, чтобы повысить температуру на 1ºС при параллельном соединении этих обмоток?

96. Какую мощность Р потребляет нагреватель электрического чайника, если объем V=1л воды закипает через время τ=5мин? Каково сопротивление R нагревателя, если напряжение в сети U=120В? Начальная температура воды t 0 =13,5 0 С.

97. Два параллельно, соединенных элемента с одинаковыми ЭДС ε 1 =ε 2 =2В и внутренними сопротивлениями r 1 =1 Ом и r 2 =1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R=1,40m. Найти ток I в каждом из элементов и во всей цепи.

98. Электрический чайник, содержащий объем V=600см 3 воды при t 0 =9 0 С, забыли включить. Сопротивление нагревателя чайника R=16Ом. Через какое время τ после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение в сети U=120В, к.п.д. нагревателя η=60%.

99. За время 20 с при равномерно возраставшей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением 5 Ом выделилось количество теплоты 4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока.

100. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике с сопротивлением 10 Ом за 10 с, если сила тока в нем рав­номерно уменьшилась от 10 А до 2 А.



top