Большая энциклопедия нефти и газа. Область применения цифровых регуляторов

Большая энциклопедия нефти и газа. Область применения цифровых регуляторов

Двухпозиционный регулятор

Пропорционально-инегрально-дифференциальный регулятор (ПИД - регулятор)

Пропорционально-интегральный регулятор (ПИ - регулятор)

Интегральный регулятор (И - регулятор)

Пропорциональный регулятор (П - регулятор)

Определение цифрового регулятора

Законы управления и параметры настроек цифровых регуляторов

1. Устройство (в том числе и программируемое), обеспечивающее сравнение регулируемой величины Х с заданным ее значением Х 0 и воздействующее на регулируемый объект с целью уменьшения величины отклонения между измеренным значением и заданным значением, называется автоматическим регулятором. Общим для систем автоматического регулирования (САР) является наличие замкнутой структуры. Управление регулирующим органом (клапаном, заслонкой и т. п.) осуществляется по закону, определяющему тип регулятора. Закон регулирования характеризуется зависимостью между отклонением Х регулируемой величины Х от ее заданного значения Х 0 (DХ=Х 0 -Х) и положением регулирующего органа U. Математическое выражение зависимости U=f(DХ) называют законом регулирования регулятора. По характеру выполнения вычислительных операций регуляторы делят на непрерывного (аналоговые и дискретного (цифровые) действия или просто аналоговые и цифровые регуляторы. Аналоговый регулятор – тот, у которого вычислительные действия осуществляются непрерывно во времени. ЦР – тот, у которого вычисления осуществляются в дискретные моменты времени nT, где n = 0,1,2….Эти регуляторы обеспечивают изменение регулирующего воздействия U, только в определенные моменты времени, между этими моментами регулирующее воздействие постоянно:

U(t) = U(nT), при nT < t < (n+1)T

Т – время цикла.

В системах ЦР имеет место не только дискретизация (т. е. квантование по времени), но и квантование по уровню, вызванное дискретностью входной и выходной координаты регуляторов.

Функцию ЦР могут выполнять импульсные фильтры, (пассивные четырехполюсники) или микро-ЭВМ. По сравнению с аналоговым ре­гулятором, ЦР в состоянии обеспечить гораздо лучшее качество уп­равления и, кроме того, ЦР более гибок, т.к. алгоритм управле­ния, реализующий закон регулирования, легко может быть изменен сменой программы ЦР.

2. Пропорциональными регуляторами (П-регуляторами) называ­ются такие ЦР, которые обеспечивают пропорциональность между изменением положения регулирующего органа и величиной отклонения. Если пренебречь зоной нечуствитедьности, свойственной реальным регулятором, собственными инерционностями отдельных узлов регулятора, временем отработки заданного значения регулирующего воздействия, то идеализированное уравнение П-регулятор без уче­та квантования по уровню имеет вид:


U(t) = U 1 при k 1 Dx > U 1 ,

U(t) = k 1 Dx при nT < t < (n+1)T, -U 2 < k 1 Dx < U 2 ,

U(t) = -U 2 при k 1 Dx < -U 2

где Dx - значение отклонения величины X в дискретные моменты времени Т,2T, 3Т, …, nТ.

Параметрами настройки дискретного П-регулятора являются коэффициент k, и время цикла Т. Характеристика цифрового П-ре­гулятора приведена на рисунке l (a).

Рис. 1. Характеристики, определяющие работу П – регуляторов.

Квантование по уровню входной DХ и выходной U координат П-регулятора оценивается абсолютными и относительными значениями величин квантов этих координат:

.

Квантование по уровню координат регулятора вызывает автоко­лебания в системе, в которой используется такой регулятор. Из рис.1 (b) видно, при определенных начальных условиях положение рав­новесия (Dx=0) соответствует двум значениям выходной коор­динаты U + и U - это приводит к возникновению автоколебаний. Амплитуда автоколебаний, которую можно представить в виде соот­ветствующего числа квантов входной или выходной координат регу­лятора зависит от соотношения между данным и критическим значе­ниями коэффициента усиления системы. Под критическим значением К 1 подразумевается коэффициент усиления, соответствующий грани­це устойчивости системы. Исследования показали, что если значение коэффициента усиления в 2 раза меньше критического, то амплиту­да автоколебаний меньше 0.5 кванта, если в 1,5 раза - то мень­ше одного кванта. Это утверждение до некоторой степени иллюстри­руется рисунком 1 (b), где tga=k - среднее значение коэффициен­та усиления системы, в которой имеет место квантование по уров­ню, а tga кр (прямаяUU’) - критическому значению коэф­фициента усиления для случая, когда tga кр = 1,5tga. Из рис. 1 (b) видно, что приtga кр >tgaпрямая с углом наклонаa кр будет пересекать кривую, соответствующую характеристике регу­лятора, только в 3-х точках. Если относительные значения вели­чин квантов выбрать достаточно малыми, например:

и обеспечить выполнение указанного выше условия выбора коэффици­ента усиления, то при больших возмущениях квантование по уровню практически не скажется на характере переходных процессов в сис­темах с ЦР.

3. Интегральными регуляторами (И - регуляторами) называются регуляторы, которые обеспечивают пропорциональную зависимость между скоростью перестановки регулирующего органа и величиной отклонения:

,

где T и - время, в течение которого изменение регулирующего воздействия достигает величины, соотествующей поданному скач­кообразному отклонению Dx (рис.2 (а)).


Рис. 2. Характеристики, определяющие работу И – регулятора.

По аналогии назовем цифровым И - регулятором - тот, в уравнении которого операция интегрирования заменена операцией сум­мирования величин отклонений, определяемых в моменты времени Т, 2Т, 3T, …, nТ. Без учета квантования по уровню уравнение идеализированного цифрового И-регулятора имеет вид:

при nT

Кривые изменения регулирующего воздействия идеализирован­ного цифрового И ‑ регулятора при скачкообразномизменении вход­ного сигнала приведены на рис.2 (b). Цифровой И ‑ регулятор характе­ризуется двумя параметрами: коэффициентом К 2 и временем цикла Т. Т ® 0 и при Т и = T/K 2 поведение цифрового и аналогового И ‑ регуляторов совпадает. Квантование по уровню, свойственное цифро­вым И ‑ регуляторам, не будет сказываться, если величины квантов Dx и Du выбраны достаточно малыми и в системе значение (1,5¸2)K 2 < K кр.

4. Пропорционально - интегральным регулятором (ПИ - регулятором) называется тот, который обеспечивает пропорционально-ин­тегральный закон регулирования. Скорость перестановки регули­рующего органа в системах с ПИ-регуляторами пропорциональна ве­личине отклонения и производной от отклонения. Идеализированное уравнение ПИ-регулятора имеет вид:

Параметрами настройки ПИ-регуляторов являются К р и Т и - вре­мя интегрирования или время удвоения, т.к. обычно Т и определяют как время, в течение которого координата U достигает своего удвоенного значения, т.е. значение U = 2K р U(0) при скачкообраз­ном изменении Dx(t) (рис. 3 (a)).


Рис. 3. Характеристики, определяющие работу ПИ – регулятора.

Идеализированное уравнение цифрового ПИ-регулятора имеет вид:

Кривая изменения выходной координаты идеализированного цифрового ПИ-регулятора при скачкообразном изменении входного сигнала (рис. 3 (b)). Этот регулятор можно охарактеризовать тремя параметрами: коэф­фициентами К 1 и К 2 и временем цикла Т. При Т ® 0 коэффициент K 1 ® K p , а выражение , т.о.

.

5. Пропорционально-интегрально-дифференциальными (ПИД-регуляторами) называются регуляторы, идеализированное уравнение которых имеет вид:

Аналоговый ПИД - регулятор имеет три параметра настройки К р - коэффициент пропорциональности, Т и - время интегрирования или время удвоения, T д - время дифференцирования или время предварения Параметры К р и T и у ПИД-регуляторов определяются как и у ПИ-регуляторов. Время T д может быть определено из графика на рис.4 (а), когда Т и = ¥, а Dx меняется по линейному закону.


Рис. 4. Характеристики, определяющие работу ПИД-регулятора.

Уравнение идеализированного цифрового ПИД-регулятора имеет вид:

при nT < t < (n+1)T.

Кривые изменения выходной координаты цифрового ПИД-регулятора при скачкообразном и линейном законе изменения входной величины приведены на рис.4 (b) и 4 (c) соответственно. При Т®0 можно уста­новить связь между параметрами аналогового и цифрового ПИД-регуляторов:

.

6. Двухпозиционными регуляторами (РД-регуляторами) назы­ваются регуляторы, в системах с которыми регулируюкще воздействие на объект принимает только два значения. Идеализированное уравнение регулятора с учетом зоны воз­врата двухпозиционного релейного элемента 2e имеет вид:

U(t) = U M sign,

U(t) = U M sign.

Обычно зона 2e, гистерезисной петли не превышает 1% от диапа­зона изменения Dх (рис.5 (а)) и поэтому часто при анализе ди­намических свойств системы с РД - регуляторами этой зоной прене­брегают. В некоторых системах предусматривают регулировку вели­чины максимального воздействия ±U M . В этом случае величина U M является параметром настройки РД - регулятора.

Идеализированное уравнение цифрового РД - регулятора имеет вид:

U(t) = U M sign,

U(t) = U M sign.

Характеристики цифрового РД - регулятора приведены на рис.5 (b).


Рис. 5. Характеристики РД – регулятора.

По сравнению с аналоговым РД - регулятором цифровой РД – регулятор вносит дополнительное запаздывание, которое может достигать величины, равной Т, что видно из рис. 5 (b).

7. Решение некоторых задач автоматизации технологических процессов может быть решено более успешно цифровыми регуляторами, чем аналоговыми. К этим задачам относятся:

1) управление процессами, информация о состоянии которых может быть получена в дискретные моменты времени, например операции взвешивания, дозировки, применение данных химического анализа, использование датчиков, работающих в тяжелых условиях и др.;

2) управление медленно изменяющимися процессами, при которых необходимо обеспечить достаточно большую постоянную времени интегрирования и осуществить операцию дифференцирования медленно изменяющихся величин;

3) управление процессами, в которых для измерения регулируемой величины используются цифровые и частотные датчики, точность которых существенно превосходит точность аналоговых датчиков.

Аналоговые регуляторы для своей реализации требуют применения более сложных блоков памяти, чем цифровые регуляторы.

Приведем некоторые области применения ЦР.

Металлургия.

1. Регулирование скорости проката.

2. Регулирование размеров проката.

3. Регулирование диаметра труб.

Химическая промышленность.

1. Регулирование дозировок.

2. Регулирование продукта по хим. анализу.

Авиационная, автомобильная промышленность.

1. Регулирование скорости, нагрузки, момента при испытаниях двигателей.

2. Регулирование нагрузок при испытаниях на прчность конструкции.

Энергетика.

1. Регулирование частоты.

2. Регулирование скорости турбины.

Текстильная и бумажная промышленность.

Регулирование скоростей привода.

Металлобрабатывающая промышленность.

Програмное управление станками.

Cтраница 1


Цифровые регуляторы, как уже отмечалось, предназначены для работы в системах непрерывного и дискретного действия, в которых необходимо обеспечивать высокое качество регулирования.  

Цифровые регуляторы могут строиться как цифровые регуляторы дискретного и непрерывного действия. В цифровых регуляторах дискретного действия в дискретные моменты времени определяется величина отклонения и по найденному дискретному значению отклонения вычисляются дискретные значения составляющих закона регулирования. В таких регуляторах И -, П - и Д - составляющие могут быть получены с помощью соответственно цифровых интегрирующих, пропорциональных и дифференцирующих блоков [ см. гл.  

Цифровые регуляторы, построенные в соответствии с алгоритмами (3 - 1) и (3 - 2), могут иметь различные структурные схемы, отличающиеся по виду входных и выходных блоков.  

Цифровой регулятор работает циклично. Длительность цикла устанавливается при помощи сигналов, поступающих от кварцевого генератора, и делителей Дз и Дв блока задания. Кварцевый генератор работает на частоте 3 333 кгц.  

Цифровой регулятор работает циклично. Последовательность операций устанавливается опорными импульсами от стабилизированного генератора.  

Цифровые регуляторы реализуют различные алгоритмы регулирования, как жесткие, так и с адаптацией. Они построены на элементах дискретной вычислительной техники. Входной аналоговый сигнал преобразуется в дискретный и подается в устройство, формирующее алгоритм регулирования. В дальнейшем, для управления исполнительным механизмом сигнал вновь преобразуется в непрерывный. В некоторых случаях исполнительный механизм снабжается шаговым двигателем и повторное преобразование сигнала не требуется.  

Цифровые регуляторы являются новой областью применения дискретной техники, и в литературе имеется лишь небольшое число работ, посвященных описанию этих регуляторов. Однако возможности повышения точности, быстродействия и гибкости их в сочетании с выполнением логических операций делают цифровые регуляторы весьма перспективными. Основным недостатком таких регуляторов является сложность отдельных узлов, что ограничивает использование их в системах одноточечного (индивидуального) регулирования. В схемах многоточечного регулирования цифровые регуляторы могут найти самое широкое применение, несмотря на их сложность.  

Цифровые регуляторы не только заменяют по нескольку аналоговых, но они могут реализовать также дополнительные функции, выполнявшиеся ранее другими устройствами, или совершенно новые функции. Можно привести и примеры новых функций - это обмен информацией с другими регуляторами, взаимное резервирование, автоматическая диагностика и поиск неисправностей, выбор требуемых управляющих алгоритмов, и в первую очередь реализация адаптивных законов управления. На основе цифровых регуляторов могут быть построены системы управления любых типов, включая системы с последовательным управлением, многомерные системы с перекрестными связями, системы с прямыми связями.  

Цифровые регуляторы имеют широкий диапазон изменения параметров настройки и дают возможность более простыми способами осуществлять регулирование процессов с высокой степенью точности. Кроме того, цифровые регуляторы, имея гибкую структуру, позволяют легко переходить от одного закона регулирования к другому, причем заданный закон регулирования может быть вычислен с любой наперед заданной точностью.  

Цифровые регуляторы весьма перспективны, так как характеризуются повышенной точностью, быстродействием и гибкостью в сочетании с выполнением ими логических операций; основной их недостаток - сложность отдельных узлов.  

Блок-схема элементарного контура регулирования.| Блок-схема системы цифрового регулирования.| Блок-схема многомашинной системы управления хим. з-дом.  

Цифровые регуляторы используются в основном на вновь создаваемых предприятиях, поскольку замена системы обычных регуляторов на существующих предприятиях не имеет смысла.  

Цифровые регуляторы и следящие системы - устройства дискретного действия, аналогичные автоматическим регуляторам и следящим системам непрерывного действия, содержащие в своих цепях цифровые преобразовательные и вычислительные устройства. У цифровых регуляторов выработка необходимых законов регулирования производится численными методами в вычислительном устройстве, которое включает в себя арифметический блок, блок памяти и управляющий блок. Последний определяет программу работы вычислительного устройства.  

Лекция №13

«Цифровые регуляторы»

При проектировании как цифровой, так и аналоговой системы управления, ее основная задача заключается в обеспечении такого режима работы,при котором выходные параметры системы соответствуют входному сигналу задания. Традиционным методом обеспечения такого режима работы является использование обратной связи для образования сигнала ошибки между входным и выходным сигналами. Вычисленный сигнал ошибки обрабатывается регулятором, который на основе этого вырабатывает управляющий сигнал, поступающий на объект регулирования. Регулятор должен вырабатывать управляющий сигнал таким образом, чтобы свести сигнал ошибки между входным и выходным сигналами ошибки к нулю. При этом переходный процесс изменения сигнала ошибки должен удовлетворять определенным критериям качества. Таким образом обобщенная структурная схема системы управления имеет вид, представленный на рис.13.1.


Здесь H p (p ) – передаточная функция объекта регулирования, H c (p ) – передаточная функция регулятора.

В цифровой системе управления вычисляемый сигнал ошибки является цифровым, а регулятор реализуется программно с помощью микропроцессора или аппаратно с помощью специального вычислительного устройства. Структурная схема цифровой системы управления представлена на рис.13.2.




Импульсные элементы с экстраполяторами нулевого порядка на входе и выходе системы соответствуют аналогоцифровому и цифро-аналоговому преобразователям. На основании рис.13.2 можно определить импульсную передаточную функцию цифрового регулятора как

(13.1).

Отсюда

(13.2).

В аналоговых системах регулирования регуляторы, как правило, имеют передаточные функции фильтров нижних или верхних частот. В цифровых системах управления регуляторы реализуются с помощью цифровых фильтров.

Простейшими видами регуляторов являются классические П- , ПИ- и ПИД-регуляторы . Уравнение аналогового ПИД-регулятора имеет вид

(13.3),

где K – коэффициент усиления, T I – постоянная времени интегрирования, T D – постоянная времени дифференцирования. Структурная схема аналогового ПИД-регулятора представлена на рис.13.3.


Для малых интервалов дискретизации T 0 это уравнение можно преобразовать в разностное с помощью замены производной первой разностью, а интеграла – суммой. Непрерывное интегрирование может быть заменено численным интегрированием по методу прямоугольников или трапеций. При использовании метода прямоугольников получим

(13.4).

Уравнение (13.4) представляет нерекуррентный алгоритм цифрового ПИД-регулятора . В нем для формирования суммы необходимо помнить все предыдущие значения сигнала ошибки e (t ). Поскольку каждый раз значение управляющего сигнала u (n ) вычисляется заново, такой алгоритм называется позиционным .

Запишем уравнение (13.4) для предыдущего момента дискретизации

(13.5).

Если теперь вычесть из уравнения (13.4) уравнение (13.5), то получим

(13.6).

Из уравнения (13.6) текущее значение управляющего сигнала можно вычислть как

(13.7),

где

(13.8).

В соответствии с уравнением (13.7) для вычисления нового значения управляющего сигнала необходимо помнить лишь прошлое значение управляющего сигнала и значения сигнала ошибки на текущем и двух предыдущих шагах дискретизации. Каждый раз вычисляется только приращение управляющего сигнала по сравнению с предыдущим его значением. Такой алгоритм называется скоростным . Уравнение скоростного алгоритма цифрового ПИД-регулятора представляет собой разностное уравнение цифрового фильтра со входным сигналом e (n ) и выходным сигналом u (n ). Структурная схема цифрового ПИД-регулятора , реализованного по такому алгоритму представлена на рис.13.4.




Если для аппроксимации интеграла использовать метод трапеций, то уравнение скоростного алгоритма цифрового ПИД-регулятора будет иметь вид, аналогичный (13.7), однако коэффициенты этого уравнения будут вычисляться по формулам



top