Определение числа витков первичной обмотки трансформатора. Простейший расчет силовых трансформаторов и автотрансформаторов. Расчёт трансформатора по сечению сердечника

Определение числа витков первичной обмотки трансформатора. Простейший расчет силовых трансформаторов и автотрансформаторов. Расчёт трансформатора по сечению сердечника

Радиолюбители всегда сталкиваются с необходимостью снижения напряжения в сети переменного тока 220 В до определенных размеров, когда подбирается блок питания для полупроводниковых схем и конструкций. Конечно, в любом специализированном магазине можно приобрести готовый прибор. Но проще и дешевле собрать его своими руками. К тому же сам процесс сборки достаточно интересный. Но как показывает практика, в основе сборки лежит расчет трансформатора, он же блок питания. Поэтому стоит поговорить именно о проводимых расчетах, то есть, разобраться с формулами и указать на нюансы.

Назначение и функциональность

Изолирующий трансформатор значительно уменьшит любые всплески напряжения, которые возникают на стороне питания, прежде чем они будут перенесены на сторону нагрузки. Некоторые изолирующие трансформаторы построены с коэффициентом трансформации 1: трансформатор этого типа будет иметь одинаковое входное и выходное напряжение и используется только для изоляции.

Изолирующий трансформатор может значительно уменьшить всплески напряжения до того, как они достигнут вторичного из-за времени нарастания тока через индуктор. Напомним из раздела 10, что ток в индукторе поднимается с экспоненциальной скоростью. По мере увеличения значения тока расширяющееся магнитное поле прорезает проводники катушки и индуцирует напряжение, противоположное приложенному напряжению. Количество индуцированного напряжения пропорционально скорости изменения тока.

Если посмотреть на трансформатор с внешней стороны, то это Ш-образное устройство, состоящее из металлического сердечника, картонного или пластикового каркаса и обмотки из медной проволоки. Обмоток две.

Сердечник – это несколько стальных пластин, которые обработаны специальным лаком и соединены между собой. Лак наносится специально, чтобы между пластинами не проходило напряжение. Таким способом борются с так называемыми вихревыми токами (токами Фуко). Все дело в том, что токи Фуко просто будут нагревать сам сердечник. А это потери.

Это просто означает, что чем быстрее течет попытка увеличения, тем больше будет оппозиция этому увеличению. Пиковые напряжения и токи обычно имеют очень короткую продолжительность, а это означает, что они очень быстро увеличиваются. Эта быстрая смена стоимости заставляет оппозицию изменять так же быстро. К тому времени, когда шип был перенесен на вторичную обмотку трансформатора, он был устранен или значительно уменьшен.

Металлический сердечник используется для обеспечения хорошей магнитной связи между двумя обмотками. Ядро, как правило, изготовлено из слоев, уложенных вместе. Ламинирование сердечника помогает снизить потери мощности, вызванные индукцией вихревой резки.

Именно с потерями связан и состав пластин сердечника. Трансформаторное железо (так чаще всего называют сталь для сердечника специалисты), если посмотреть ее в разрезе, состоит из больших кристаллов, которые, в свою очередь, изолированы друг от друга окисной пленкой.


По мере того, как ток увеличивается от нуля до его пиковой положительной точки, магнитное поле расширяется наружу вокруг катушки. Когда текущая рента уменьшается с пиковой положительной точки на ноль, магнитное поле рушится. Когда ток увеличивается к отрицательному пику, магнитное поле снова расширяется, но с противоположной полярностью.

Поле снова рушится, когда ток уменьшается от своего отрицательного пика к нулю. Это индуцированное напряжение противостоит приложенному напряжению и ограничивает ток первичного тока. Когда катушка индуцирует напряжение в себе, она известна как самоиндукция.

Назначение и функциональность

Итак, какие функции выполняет трансформатор?

  1. Это снижение напряжения до необходимых параметров.
  2. С его помощью снижается гальваническая развязка сети.

Что касается второй функции, то необходимо дать пояснения. Обе обмотки (первичная и вторичная) трансформатора тока между собой напрямую не соединены. Значит, сопротивление прибора, по сути, должно быть бесконечным. Правда, это идеальный вариант. Соединение же обмоток происходит через магнитное поле, создаваемой первичной обмоткой. Вот такой непростой функционал.

В первичке любого трансформатора напряжения всегда будет некоторый поток тока, учитывая меньший тип или размер, даже если нет нагрузки, подключенной к вторичной. Этот ток называется током возбуждения трансформатора. Ток возбуждения представляет собой величину тока, необходимого для намагничивания сердечника трансформатора.

Ток возбуждения остается постоянным от нагрузки до полной нагрузки. Как правило, ток возбуждения представляет собой небольшую часть тока полной нагрузки, которую часто пропускают при расчетах. Так как вторичные обмотки изолирующего трансформатора намотаны на том же сердечнике, что и первичный, магнитное поле, создаваемое первичной обмоткой, также обрезает обмотки вторичной обмотки.

Расчет

Существует несколько видов расчетов, которыми пользуются профессионалы. Для новичков все они достаточно сложные, поэтому рекомендуем так называемый упрощенный вариант. В его основе лежат четыре формулы.



Формула закона трансформации

Итак, закон трансформации определяется нижеследующей формулой:

Соединение обмоток отдельных трансформаторов

Способность одной катушки индуцировать напряжение в другой катушке называется взаимной индукцией. Величина напряжения, индуцированного во вторичной обмотке, определяется отношением числа витков провода во вторичном к числу в первичном. Это дает трансформатору соотношение вольт-оборотов 5. Теперь предположим, что вторичная обмотка содержит 100 оборотов провода.

В следующих примерах будут вычислены значения напряжения, тока и оборотов для разных трансформаторов. Теперь предположим, что 120 В подключено к первичной обмотке. Каково напряжение вторичной обмотки? Трансформатор в этом примере известен как понижающий трансформатор, поскольку он имеет более низкое вторичное напряжение, чем первичное напряжение.

U1/U2=n1/n2, где

  • U1 – напряжение на первичной обмотке,
  • U2 – на вторичной,
  • n1 – количество витков на первичной обмотке,
  • n2 – на вторичной.

Так как разбирается именно сетевой трансформатор, то напряжение на первичной обмотке у него будет 220 вольт. Напряжение же на вторичной обмотке – это необходимый для вас параметр. Для удобства расчета берем его равным 22 вольт. То есть, в данном случае коэффициент трансформации будет равен 10. Отсюда и количество витков. Если на первичной обмотке их будет 220, то на вторичной 22.

Теперь предположим, что нагрузка, подключенная к вторичной обмотке, имеет сопротивление 5 Ом. Следующая задача - рассчитать ток в вторичной и первичной обмотках. Текущий поток вторичной энергии может быть рассчитан с использованием закона Ома, поскольку известны напряжение и импеданс.

Обратите внимание, что первичное напряжение выше вторичного напряжения, но первичный ток намного меньше, чем вторичный ток. Хорошим правилом для любого типа трансформатора является то, что мощность должна равняться мощности. Если первичное напряжение и ток умножаются вместе, продукт должен равняться произведению напряжения и тока вторичного.

Представьте, что прибор, который будет подсоединен через трансформатор, потребляет нагрузку в 1 А. То есть, на вторичную обмотку действует именно этот параметр. Значит, на первичную будет действовать нагрузка 0,1 А, потому что напряжение и сила тока находятся в обратной пропорциональности.

А вот мощность, наоборот, в прямой зависимости. Поэтому на первичную обмотку будет действовать мощность: 220×0,1=22 Вт, на вторичную: 22×1=22 Вт. Получается, что на двух обмотках мощность одинаковая.

Вычислите выход напряжения вторичной обмотки. Обратите внимание, что вторичное напряжение этого трансформатора выше, чем первичное напряжение. Это известно как повышающий трансформатор. Найдите величину тока в первичной и вторичной обмотках. Поток тока во вторичной обмотке может быть рассчитан с использованием закона Ома.

Обратите внимание, что количество входной мощности равно количеству выходной мощности. Как показано в предыдущих примерах, значения трансформатора напряжения, тока и оборотов могут быть вычислены с использованием формул. Также можно вычислить эти значения, используя коэффициент поворотов. Для расчета с использованием коэффициента поворота устанавливается соотношение, которое сравнивает некоторое число с 1 или 1 с некоторым числом. Коэффициент витков может быть рассчитан путем деления более высокого напряжения на более низкое напряжение.


Внимание! Если в собираемом вами трансформаторе не одна вторичная обмотка, то мощность первичной состоит из суммы мощностей вторичных.

Что касается количества витков, то рассчитать их на один вольт не составит большого труда. В принципе, это можно сделать методом «тыка». К примеру, наматываете на первичную обмотку десять витков, проверяете на ней напряжение и полученный результат делите на десять. Если показатель совпадает с необходимым для вас напряжением на выходе, то, значит, вы попали в яблочко. Если напряжение снижено, значит, придется увеличить количество витков, и наоборот.

Формула закона трансформации

Это соотношение указывает на то, что в первичной обмотке имеется 5 витков провода на каждый 1 оборот провода во вторичной обмотке. Сторона трансформатора с наименьшим напряжением всегда будет иметь самое низкое число этого отношения. Теперь предположим, что сопротивление 24 Ом связано со вторичной обмоткой. Количество вторичного тока можно найти по закону Ома.

Первичный ток можно найти, используя коэффициент поворота. Напомним, что вольт-амперы первичного должны равняться вольт-амперу вторичного. Поскольку первичное напряжение больше, первичный ток должен быть меньше, чем вторичный ток. Чтобы проверить ответ, найдите вольт-амперы первичного и вторичного.

И еще один нюанс. Специалисты рекомендуют наматывать витки с небольшим запасом. Все дело в том, что на самих обмотках всегда присутствуют потери напряжения, которые необходимо компенсировать. К примеру, если вам нужно напряжение на выходе 12 вольт, то расчет количества витков проводится из расчета напряжения в 17-18 В. То есть, компенсируются потери.

Теперь предположим, что вторичная обмотка содержит 150 оборотов провода. Первичные повороты также можно найти, используя коэффициент вращения. Поскольку первичное напряжение выше, чем вторичное напряжение, первичное напряжение должно иметь больше оборотов провода.

Вторичное содержит 800 оборотов провода. Коэффициент поворота можно найти, разделив более высокое напряжение на более низкое напряжение. Вторичный ток можно найти по закону Ома. В этом примере первичное напряжение ниже, чем вторичное напряжение. Поэтому первичный ток должен быть выше.

Площадь сердечника

Как уже было сказано выше, мощность блока питания – это сумма мощностей всех его вторичных обмоток. Это основа выбора самого сердечника и его площади. Формула такая:

В этой формуле мощность устанавливается в ваттах, а площадь получается в сантиметрах квадратных. Если сам сердечник имеет Ш-образную конструкцию, то сечение берется среднего стержня.

Чтобы проверить этот ответ, вычислите вольт-амперы обеих обмоток. Небольшое различие в ответах вызвано округлением значений. Так как первичное напряжение меньше, чем вторичное напряжение, витки провода в первичной части также будут меньше. Это не редкость для изоляции трансформаторов, которые должны быть разработаны с обмотками, которые имеют более одного набора проводников, подключенных к первичной или вторичной.

Они называются многоточечными обмотками. Однако первичная обмотка содержит несколько кранов. Этот трансформатор сконструирован таким образом, что он может быть подключен к различным основным напряжениям без изменения значения вторичного напряжения. В этом примере предполагается, что вторичная обмотка имеет в общей сложности 120 оборотов провода.

Обратите внимание! Все полученные расчетным путем параметры имеют неокругленную цифру, поэтому округлять надо обязательно и всегда только в большую сторону. К примеру, расчетная мощность получилась 35,8 Вт, значит, округляем до 40 Вт.



Количество витков в первичной обмотке

Здесь используется следующая формула:

Вторичная обмотка, однако, была использована в нескольких точках. Следует также отметить, что эта компоновка кранов позволяет использовать трансформатор в качестве трансформатора с центральным ответвлением для двух напряжений. В этом примере предполагается, что первичная обмотка имеет 300 оборотов провода.

Преимущество состоит в том, что вторичные обмотки электрически изолированы друг от друга. Эти вторичные обмотки могут быть либо ступенчатыми, либо понижающими, в зависимости от применения трансформатора. При вычислении значений изолирующего трансформатора с несколькими вторичными обмотками каждая вторичная обмотка должна рассматриваться как другой трансформатор.

n=50*U1/S, понятно, что U1 равно 220 В.

Кстати, эмпирический коэффициент «50» может изменяться. К примеру, чтобы блок питания не входил в насыщение и тем самым не создавал лишних помех (электромагнитных), то лучше в расчете использовать коэффициент «60». Правда, это увеличит число витков обмотки, трансформатор станет немного больше в размерах, но при этом снизятся потери, а, значит, режим работы блока питания станет легче. Здесь важно, чтобы количество обмоток уместилось.

Второе вторичное напряжение имеет выходное напряжение 208 В и импеданс нагрузки 400 Ом, а третий вторичный - выходное напряжение 24 В и импеданс нагрузки 6 Ом. Ток, витки провода и отношение для каждого вторичного, и ток первичной будет найден. Первым шагом будет вычисление коэффициента вращения первого вторичного элемента. Это можно сделать, разделив меньшее напряжение на большее.

Текущий поток в первой вторичной может быть вычислен с использованием закона Ома. Поскольку это вторичное напряжение имеет более высокое напряжение, чем первичное, оно должно иметь больше оборотов провода. Количество первичного тока, необходимого для подачи этой вторичной обмотки, можно найти, используя коэффициент оборотов. Поскольку первичный ток имеет меньшее напряжение, он потребует большего тока.

Сечение провода

И последняя четвертая формула касается сечения используемого медного провода в обмотках.

d=0,8*√I, где d – это диаметр провода, а «I» — сила тока в обмотке.

Расчетный диаметр необходимо также округлить до стандартной величины.

Итак, вот четыре формулы, по которым проводится подбор трансформатора тока. Здесь неважно покупаете ли вы готовый прибор или собираете его самостоятельно. Но учтите, что такой расчет подходит только для сетевого трансформатора, который будет работать от сети в 220 В и 50 Гц.

Коэффициент поворота второй вторичной обмотки будет найден путем деления более высокого напряжения на нижнее. Величина тока в этом вторичном состоянии может быть определена с использованием закона Ома. Поскольку напряжение этого вторичного сигнала больше первичного, оно будет иметь больше оборотов провода, чем первичный. Витки этого вторичного элемента будут найдены с использованием коэффициента поворота.

Напряжение первичного меньше, чем среднее. Поэтому первичная потребность потребует большего количества тока. Количество тока, необходимое для работы этого вторичного устройства, будет рассчитываться с использованием коэффициента поворота. Коэффициент поворота третьей вторичной обмотки будет вычисляться так же, как и два других.



Для высокочастотных приборов используются совершенно другие формулы, где придется проводить расчет потерь трансформатора тока. Правда, формула коэффициента трансформации и у него точно такая же. Кстати, в этих устройствах устанавливается ферромагнитный сердечник.

Более высокое напряжение будет разделено на меньшее. Выходное напряжение третьей вторичной части меньше первичной. Таким образом, количество витков провода будет меньше, чем первичные обороты. Первичный имеет более высокое напряжение, чем вторичное. Поэтому первичный ток будет меньше на величину коэффициента поворота.

Первичный ток должен подавать ток на каждую из трех вторичных обмоток. Поэтому общий объем первичного тока будет представлять собой сумму токов, необходимых для подачи каждой вторичной энергии. Вторичный - 240 В с центральным краном. Центральный кран заземлен и становится нейтральным проводником или общим проводником. Это происходит потому, что заземленный нейтральный проводник становится центральной точкой двух синфазных напряжений.

Заключение по теме

В этой статье мы постарались ответить на вопрос, как рассчитать трансформатор сетевого типа? Данный принцип подбора является упрощенным. Но для практических целей он даже очень достаточный. Так что новичкам лучше использовать именно его, и не лезть в дебри математических выкладок с большим количеством составляющих. Конечно, в нем не учитываются все потери, но округления показателей компенсируют их.

Похожие записи:

Содержание:

Многие электронные и радиотехнические устройства получают питание от нескольких источников постоянного напряжения. Они относятся к так называемым вторичным источникам питания. В качестве первичных источников выступают сети переменного тока, напряжением 127 и 220 вольт, с частотой 50 Гц. Для обеспечения аппаратуры постоянным напряжением, вначале требуется выполнить повышение или понижение сетевого напряжения до необходимого значения. Чтобы получить требуемые параметры, необходимо произвести расчет трансформатора, который выполняет функцию посредника между электрическими сетями и приборам, работающими при постоянном напряжении.

Расчет силового трансформатора

Для точного расчета трансформатора требуются довольно сложные вычисления. Тем не менее, существуют упрощенные варианты формул, используемые радиолюбителями при создании силовых трансформаторов с заданными параметрами.

В начале нужно заранее рассчитать величину силы тока и напряжения для каждой обмотки. С этой целью на первом этапе определяется мощность каждой повышающей или понижающей вторичной обмотки. Расчет выполняется с помощью формул : P 2 = I 2 xU 2 ; P 3 = I 3 xU 3 ;P 4 = I 4 xU 4 , и так далее. Здесь P 2 , P 3 , P 4 являются мощностями, которые выдают обмотки трансформатора, I 2 , I 3 , I 4 - сила тока, возникающая в каждой обмотке, а U 2 , U 3 , U 4 - напряжение в соответствующих обмотках.

Определить общую мощность трансформатора (Р) необходимо отдельные мощности обмоток сложить и полученную сумму умножить на коэффициент потерь трансформатора 1,25. В виде формулы это выглядит как: Р = 1,25 (Р 2 + Р 3 + Р 4 + …).


Исходя из полученной мощности, выполняется расчет сечения сердечника Q (в см2). Для этого необходимо извлечь квадратный корень из общей мощности и полученное значение умножить на 1,2: . С помощью сечения сердечника необходимо определить количество витков n 0 , соответствующее 1 вольту напряжения: n 0 = 50/Q.

На следующем этапе определяется количество витков для каждой обмотки. Вначале рассчитывается первичная сетевая обмотка, в которой количество витков с учетом потерь напряжения составит: n 1 = 0,97 xn 0 xU 1 . Вторичные обмотки рассчитываются по следующим формулам: n 2 = 1,03 x n 0 x U 2 ; n 3 = 1,03 x n 0 x U 3 ;n 4 = 1,03 x n 0 x U 4 ;…

Любая обмотка трансформатора имеет следующий диаметр проводов:
где I - сила тока, проходящего через обмотку в амперах, d - диаметр медного провода в мм. Определить силу тока в первичной (сетевой) обмотке можно по формуле: I 1 = P/U 1. Здесь используется общая трансформатора.


Далее выбираются пластины для сердечника с соответствующими типоразмерами. В связи с этим, вычисляется площадь, необходимая для размещения всей обмотки в окне сердечника. Необходимо воспользоваться формулой: S м = 4 x (d 1 2 n 1 + d 2 2 n 2 +d 3 2 n 3 + d 4 2 n 4 + …), в которой d 1 , d 2 , d 3 и d 4 - диаметр провода в мм, n 1 , n 2 , n 3 и n 4 - количество витков в обмотках. В этой формуле берется в расчет толщина изоляции проводников, их неравномерная намотка, место расположения каркаса в окне сердечника.

Полученная площадь S м позволяет выбрать типоразмер пластины таким образом, чтобы обмотка свободно размещалась в ее окне. Не рекомендуется выбирать окно, размеры которого больше, чем это необходимо, поскольку это снижает нормальную работоспособность трансформатора.

Заключительным этапом расчетов будет определение толщины набора сердечника (b), осуществляемое по следующей формуле: b = (100 xQ)/a, в которой «а» - ширина средней части пластины. После выполненных расчетов можно выбирать сердечник с необходимыми параметрами.

Как рассчитать мощность трансформатора

Чаще всего необходимость расчета мощности трансформатора возникает при работе со сварочной аппаратурой, особенно когда технические характеристики заранее неизвестны.


Мощность трансформатора тесно связана с силой тока и напряжением, при которых аппаратура будет нормально функционировать. Самым простым вариантом будет умножение значения напряжения на величину силы тока, потребляемого устройством. Однако на практике не все так просто, прежде всего из-за различия в типах устройств и применяемых в них сердечников. В качестве примера рекомендуется рассматривать Ш-образные сердечники, получившие наиболее широкое распространение, благодаря своей доступности и сравнительно невысокой стоимости.


Для расчета мощности трансформатора понадобятся параметры его обмотки. Эти вычисления проводятся по такой же методике, которая рассматривалась ранее. Наиболее простым вариантом считается практическое измерение обмотки трансформатора. Показания нужно снимать аккуратно и максимально точно. После получения всех необходимых данных можно приступать к расчету мощности.

Ранее, для определения площади сердечника применялась формула: S=1,3*√Pтр. Теперь же, зная площадь сечения магнитопровода, эту формулу можно преобразовать в другой вариант: Р тр = (S/1,3)/2. В обеих формулах число 1,3 является коэффициентом с усредненным значением.

Расчёт трансформатора по сечению сердечника

Конструкция трансформатора зависят от формы магнитопровода. Они бывают стержневыми, броневыми и . В стержневых трансформаторах обмотки наматываются на стержни сердечника. В броневых - магнитопроводом только частично обхватываются обмотки. В тороидальных конструкциях выполняется равномерное распределение обмоток по магнитопроводу.


Для изготовления стержневых и броневых сердечников используются отдельные тонкие пластины из трансформаторной стали, изолированные между собой. Тороидальные магнитопроводы представляют собой намотанные рулоны из ленты, для изготовления которых также используется трансформаторная сталь.

Важнейшим параметром каждого сердечника считается площадь поперечного сечения, оказывающая большое влияние на мощность трансформатора. КПД стержневых трансформаторов значительно превышает такие же показатели у броневых устройств. Их обмотки лучше охлаждаются, оказывая влияние на допустимую плотность тока. Поэтому в качестве примера для расчетов рекомендуется рассматривать именно эту конструкцию.


В зависимости от параметров сердечника, определяется значение габаритной мощности трансформатора. Она должна превышать электрическую, поскольку возможности сердечника связаны именно с габаритной мощностью. Эта взаимная связь отражается и в расчетной формуле: S о хS с = 100 хР г /(2,22 * В с х j х f х k о х k c). Здесь S о иS с являются соответственно площадями окна и поперечного сечения сердечника, Рг - значение габаритной мощности, Вс - показатель магнитной индукции в сердечнике, j - в проводниках обмоток, f - частота переменного тока, k о и k c - коэффициенты заполнения окна и сердечника.

Как определить число витков обмотки трансформатора не разматывая катушку

При отсутствии данных о конкретной модели трансформатора, количество витков в обмотках определяется при помощи одной из функций мультиметра.

Мультиметр следует перевести в режим . Затем определяются выводы всех имеющихся обмоток. Если между магнитопроводом и катушкой имеется зазор, то сверху всех обмоток наматывается дополнительная обмотка из тонкого провода. От количества витков будет зависеть точность результатов измерений.

Один щуп прибора подключается к концу основной обмотки, а другой щуп - к дополнительной обмотке. По очереди выполняются измерения всех обмоток. Та из них, у которой наибольшее сопротивление, считается первичной. Полученные данные позволяют выполнить расчет трансформатора и вместе с другими параметрами выбрать наиболее оптимальную конструкцию для конкретной электрической цепи.



top